作业帮证明:曲线y=sinx的一个周期的弧长等于椭圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:15:52
求导,y’=cosx-sinx当x=π时,切线斜率为k=-1用点斜式自己求下吧,数学问题打字麻烦.
求导：y'=cosx所以斜率在x=π/2处k=y'=0因为x=π/2时,y=1所以切线方程：y=1,即为平行于x轴的直线!
y'=cosxx=π/2,y'=0所以切线斜率=0,平行于x轴过（π/2,1）所以切线是y=1法线和切线垂直,所以平行于y轴所以是x=π/2
有公式你为什么不用呢?如果0
求导得y'=cosx当x＝π/3时y'=cosπ/3=0.5所以在该点处的切线斜率为0.5
1、y’=（xcosx-sinx）/x²,求y=sinx/x的导数,按公式求就行了2、∵切点M为（π,0）∴切线方程的斜率k=（πcosπ-sinπ）/π²=1/π把坐标代入导数方
切点为P0(π/3,√3/2)k=(sinx)'|(x=π/3)=cos(π/3)=(1/2)切线方程P0T:y-(√3/2)=(1/2)(x-π/3)
y（x=0）=1y'=cosx-sinx=1y=x+1如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!祝：学习进步哦!再答：��再答：�Ǹ��˸����Ҵ�再答：����再答：�ɳ�再答：��再答：�㵹
y'=(xcosx-sinx)/x²所以y'(π)=-1/π所以切线斜率为1/π所以切线方程为y-0=1/π(x-π)即y=x/π-1再问：答案是y=-x/π+1再答：打错了，应该是切线方程
y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/
最快的是用导数..y'=1+cosx>=0恒成立即此函数在R上单调递增,故不满足周期函数的条件（存在T使f(x)=f(x+T)恒成立)所以它不是周期函数..用定义也可以,就是过程麻烦些..
令g(x)=根号2*sinx-根号2*cosx=2sin(x-π/4)当x=π/4时,g(x)=0即曲线y=根号2*sinx和y=根号2*cosx在区间0＜x＜π/2上的某一点上相交再问：能不能用导函
先求导得导函数为y=cosx,cos2/3π=-1/2,所以曲线y=sinx在x=2/3π处切线的斜率为-1/2,如果你没学过导数的话,那这题对你来说就超纲了,请放弃
不存在.设切点为(x0,y0)求导：f'(x)=cosxg'(x)=-sinx所以f(x)切线斜率为K1=cosx0g(x)切线斜率为K2=-sinx0因为互相垂直,所以-sinx0*cosx0=-1
再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2
什么范围啊?如果是x属于R则因为sinx是奇函数,关于原点对称所以面积是0
套用公式如图
反证法：假设y的周期为T,则任取x,有sin(x+T)^2=sinx^2(x+T)^2=x^2+2kπ2Tx=2kπ-T^2,这里k为整数这个式子左边随x连续变化,右边只取k为整数时的离散的值所以左右
椭圆弧长积分无法用初等函数表达,只能用数值方法近似计算