证明:对任何x∈R有1)|x-1| |x-2|>=1

[∫(0→a)f(x)dx]-a[∫(0→1)f(x)dx]=[∫(0→a)f(x)dx]-a[∫(0→a)f(x)dx+∫(a→1)f(x)dx]=(1-a)[∫(0→a)f(x)dx]-a[∫(a

1)当x0f(x+(-x))=f(x))×f(-x)即f(0)=1=f(x)×f(-x)==>f(x)=1/f(-x)因为当x>0时,恒有f（x）>1==>-x>0时,f(-x)>1,f(x)=1/f

f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x));f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x);f(x+8)=f(x);所以f(x)是以8为周期的周期函数.f(2002)=

(1)令x=y=0,代入f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=0,再令x=-y,代入f(x+y)=f(x)+f(y),得f(0)=f(x)+f(-x),所以是奇函数.（2）因为x＞0,f(x)＜

题目应是：对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).（1）设a,b时R上任意两个实数,若af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a),则af(a)-af(

f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因为f(1)>1,所以f(0)=1对于任意的x1,所以00,所以f(x1-x2)>1有因为f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),为单调增函数

(1)设x+b>0,x0;易得f(x+b)>0且f(b)>0因为f(x+b)=f(x)f(b);所以f(x)>0即对于x0;综合题中所给有对于R中的x均有f(x)>0;(2)设a>b,a=b+x;(a

证明：f（x）=a^x*Φ(x),则Φ(x)=f(x)/(a^x)∴Φ(x+T1)=f(x+T1)/(a^(x+t1))=k1*f(x)/(a^T1*a^x)令T2=k1/(a^T1),则Φ(x+T1

（1）证明：令x=y=0得f（0）=2f（0）得到f（0）=0再令y=-x,有f(0)=f(x)+f(-x)=0奇函数（2）令x1=x+y,x2=x,且y>0则有x1>x2,x1-x2=y>0,f(x

f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),即f(1)=0f(x+Δx)-f(x)=f[x(1+Δx/x)]-f(x)=f(x)+f(1+Δx/x)-f(x)=f(1+Δx/x)故x>0时lim[f(

证明：因为f(-x)=f(x)=f(x^2),所以f为偶函数,只需证明x>=0时f(x)为常数即可设x>0且不为1,则f(x)=f(根号x)=f(x^(1/4))=……=f(x^(1/2^n))当n充

f（0）=f（x+-x）=f（x）*f（-x）当x1f(0)=1∴01f(x2)=f(x1)*f(x2-x1)>f(x1)f(x2)-f(x1)>0单调递增

由题知必有f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],所以f(x+4)={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}={2/[1-f(x)]}/{-2f

全称命题的否定是特称命题，∴命题“对任何x∈R，使得|x-2|+|x-4|＞3”的否定是：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．故填：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．

∵函数y＝f(x)对任意x,y∈R,恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)那么取x=y=0,有f(0)＝f(0)＋f(0)      即f(0

对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3那么对于x=1,-1,0分别有f(-1)=(f(-1))^3f(0)=(f(0))^3f(1)=(f(1))^3可以看出,满足3次方等于本身的数只有3个

证明:分两步(1)ABX=0与BX=0同解显然,BX=0的解都是ABX=0的解所以BX=0的基础解系可由ABX=0的基础解系线性表示.由已知r(B)=r(AB)所以两个基础解系所含向量个数相同故两个基

1证明,首先令xy都等于0,的f(0)=0,然后另y=-x,的f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),所以是奇函数.2,f(x+y)-f(x)=f(y),令y>0,则f(y)x,所

不等式可以化成（λ+μ）f（x）≤λf（λx）+μf（μx）只要分别证明λf（x）≤λf（λx）和μf（x）≤μf（μx）即可,这个不难吧.再问：明白了，谢谢

这是2010年高校招生考试（理数）第20题http://wenku.baidu.com/view/0c70270bf78a6529647d538e.html祝你学习顺利!