证明:四个连续整数的积加1的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 14:20:14
证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+2)(a+1)+1=(a^+3a)(a^+3a+
设第一个自然数为a则这四个连续自然数的积与1的和为a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=a*(a+3)*(a+1)*(a+2)+1=(a^2+3a)(a
其实很简单,设四个连续自然数其中最小的一个数为n,则它们的乘机为n(n+1)(n+2)(n+3),再加1为n(n+1)(n+2)(n+3)+1,则等于n(n+3)(n+1)(n+2),所以等于(n^2
设这四个连续整数依次为:n-1,n,n+1,n+2,则(n-1)n(n+1)(n+2)+1,=[(n-1)(n+2)][n(n+1)]+1=(n2+n-2)(n2+n)+1=(n2+n)2-2(n2+
设四个连续整数为n,n+1,n+2,n+3n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=n*(n+3)*(n+1)*(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)[(n^2+
证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+2)(a+1)+1=(a^+3a)(a^+3a+
证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2----------------------
设四个连续的自然数为n,n+1,n+2,n+3(其中n表示自然数).依题意,得n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=
4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2
设四个连续整数是a-1,a,a+1,a+2那么(a-1)a(a+1)(a+2)+1=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1=[(a²+a)-2](a²+a)+1=(a&sup
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2
证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2
设连续整数分别是n和n1.其和是2n1.其平方和是n^2(n1)^2=2n^22n1.因为n和n1互质,所以n和n(n1)=2n1互质,2n1是单数,所以2×n×n=2n^2和2n1互质.所以2n1和
四个连续整数,可设为a,a+1,a+2,a+3,记S为这四个连续整数的积与1的和,那么:S=a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)+1=(a²+3a)(a&s
应是“如1×2×3×4+1=25=5²”吧要求证的是“四个连续的自然数的积加1是一个整数的平方”吧证明:设这四个连续的自然数中最小的为a,则这四个连续的自然数分别是a、a+1、a+2、a+3
设其中最小的一个数为X,则这4个数为X,X+1,X+2,X+3则:30
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1=[x(x+3)+]^2是一个平方
你可以设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1
证明:设四个连续整数是a,a+1,a+2,a+3a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a+3a)(a+3a+2)+1=(a+3a)+2(a+3a)+1=(a+3a+1)证毕