证明:β1,β2,,βn是p^n的一个基底-搜答案-智慧作业帮

(∑i^p/n^p)-n/(p+1)==[(p+1)(1^p+2^p+...+n^p)-n^(p+1)]/[(p+1)*n^p]设xn=(p+1)(1^p+2^p+...+n^p)-n^(p+1)yn

x^n+y^n≡x+y(modp)所以1^n+p-1^n≡p(modp)≡0（modp）同理.所以1^n+2^n+…+(p-1)^n≡0（modp）当然注意p是奇数,否则不成立比如,当p=6n=1时1

对素数p,存在原根g.即g^i≡1(modp),当且仅当i是p-1的倍数.由此,对i=0,1,2,...,p-2,g^i(modp)两两不同余,即modp恰好取遍1,2,...,p-1.显然,x=0不

证明见下图即可：

首先你第一个n值是1,假设n=k成立,那么k的第一个值也就为1,n=k+2成立,则n的第二个值为3,以此类推,你应该明白了吧?如果理解,

楼上说的对.用推导把,k=1时满足,假设k=n满足,去证明k=n+1满不满足吧.分少点.

∵P和P+2都是质数∴P+1能被2整除又∵P和P+2都是质数∴P≠3k,P≠3k+1∴P只可能为3k+2即P+1必能被3整除综上所述,6是P+1的约数

n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方

n为3的倍数时,n(n+1)(2n+1)能被3整除.n不是3的倍数时,n=3k+1或n=3k+2(k为自然数,包括0）.n=3k+2时,n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍数,n(n+1)(2

1.n=1时,x1=1

用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数,则n必是质数.假设n不是质数,则必存在大于1的数a,b,有n=ab,于是2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...

反证法：设n/p不是素数,则n/p=n1*n2,n1,n2均为正整数且n1>=p,n2>=p所以：n=p*n1*n2>=p^3即pn^1/3矛盾.所以假设不成立,得证.

首先如果全部相等的话,设首项是x,那么一定有nx=nx必要性得证然后证明充分性反证法,假设这个2n+1项的整数数列中存在一项和其余项大小不同,使得任意取出2n个数,都使得两堆数每堆含有n个数,而且这两

∵n是正整数.∴n为奇数或偶数.若n为奇数(则n除以3余0或1或2)n+1为偶数(1)n除以3余数为0.则n是3的倍数.3*2=6(2)n除以3余1.则(2n+1)除以3余0因为1*1+1=3则(2n

杨子胥《近世代数习题集》中有

题目错了,要是如题,则S1=pa1=a1,则p=1,或者a1=0；1.p=1,(n>=2),Sn=na[n],S[n-1]=(n-1)a[n-1]an=Sn-S[n-1]=na[n]-(n-1)a[n

不可能吧!当n=1时,原式=1x2x3x4x5=120当n=2时,原式=2x3x4x5x6=720都不是完全平方数再问：没错，后来才发现，老师题目出错了。应为：n(n+1)(n+2)(n+3)+1还是

不一定都是质数比如5!-1=120-1=119=7*17

证明6|n(n+1)(2n+1)sigeman^2=n(n+1)(2n+1)sigeman^2为整数所以哈哈只是有感而发称不上证明

1`.n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)三个连续整数之积能被3整除,故3|n(n+1)(2n+1).2.p是奇数,p+1能