证明:a1,a2,a3(其中a1不等于0)线性相关的充要条件是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:46:20
答案见补充图片再问:怎么看补充图片啊再答:在上传中,百度抽风,要等一会
证明:(a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K其中K=112121211所以B组可由A组线性表示.又因为|K|=-4≠0,所以K可逆.所以(a1,a2,a
=a1+a2+a3+a4得到特解为(1,1,1,1)0=a1-2a2+a3得到齐次解(1,-2,1,0)(只有这一个,因为A得秩是3,齐次解只能有4-3=1个)所以通解为(1,1,1,1)+α(1,-
由Ax=β的通解的形式知(1,2,-1)^T是Ax=β的解,故有a1+2a2-a3=β(1,-2,3)^T是Ax=0的基础解系,故有r(A)=3-1=2,a1-2a2+3a3=0所以a3可由a1,a2
用反证法若a1,a2,a3线性相关,则存在不全为0的k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0别外存在唯一的一组p1,p2,p3使得p1a1+p2a2+p3a3=A两试相加有(k1+p1)a
证明:a1,a2,a3线性无关设k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+(k3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1+k2+
题目中A∩B中所有元素之和124,(要改为A并B中所有元素之和124)a1+a4=10且a1a4为正整数,a1
a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问:额,错了,没a4再答:a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问:看来我晕了头了,是a2a3a4无关,呵呵再答:a2,a3,a
B1+B2+B3+B4=2[a1+a2+a3+a4]=2B1+2B3,0=-B1+B2-B3+B4.因此,B1,B2,B3,B4线性相关.
由已知,R(A)=3所以Ax=0的基础解系含1个向量因为a1=2a2-a3所以(1,-2,1,0)^T是Ax=0的基础解系又因为b=a1+a2+a3+a4所以(1,1,1,1)^T是Ax=b的解所以通
因为A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3是A的列向量组的极大无关组所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个向量再由A4=A1-A2+2A3知(1,
(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1
a1+a2+a3+a4+a5=a3+a31q+a31q2+a3q+a3q2=3116,1q+1q2+1+q+q2=314,解得q=2∴a1=116,a2=18,a3=14,a4=12,a5=1;∴1a
设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3
因为RA=RB=3所以得到a1,a2,a3线性无关a1.a2.a3.a4线性相关所以a4可以由a1.a2.a3线性表出则有a4=k1a1+k2a2+k3a3假设X1a1+X2a2+X3a3+X4(a5
方法一:b1-b2+b3=0,所以向量组B线性相关方法二:矩阵B=(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C=AC,其中C=121-314-101|C|=0,所以秩(B)≤秩(C)<3,所以向量组B
且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)
先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111