证明1 a1 1 a2 ..... 1 an-搜答案-智慧作业帮

证明：因为a＞0,所以a+1/a=(√a)²+(1/√a)²=(√a)²+(1/√a)²-2+2=(√a-1/√a)²+2≥2

请看图片证明:

Loga(a-1)loga(a+1)=lg(a-1)/lga*lg(a+1)/lga=lg(a-1)lg(a+1)/(lga)^2因为a>2,所以lg(a-1)和lg(a+1)均大于0,所以lg(a-

证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|

因为A*A=|A|E,所以A*(A/|A|)=E,所以(A*)-1=A/|A|=|A^(-1)|A

令函数f(x)=x/a^x,当x→+∞时,x和a^x都趋近于+∞,所以是∞/∞型,可以使用洛必达法则,即有：limf(x)=limx/a^x=lim1/(a^x*lna)=1/∞=0(x→+∞)而n/

如图

证明1

(x^3-3x^2+3x)dx=(x^4/4)-x^3+(3/2)x^2因为是：1

设f(x)=x^n,那么由微分中值定理,存在c:

tan^2A+cot^2A=sin^2A/cos^2A+cos^2A/sin^2A=sin^4A+cos42A/sin^2A*cos^2A=sin^4A+cos42A/(1/4*sin^22A)=4*

原式两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2>2ab+2a左边减右边结合得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1化简得:(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1本式恒大于0所

右边=2sin(a/2)cos(a/2)/(1+2cos(a/2)平方-1)=sin(a/2)/cos(a/2)=左边

证明1-P(A~)-P(B~)

证明：分析法,等价变一下：左1＝1－（1－P（A））－（1－P（B））＝P（A）+P（B）－1

A正定,故A的特征值λ都大于0所以E+A的特征值1+λ都大于1所以|E+A|(等于它的所有特征值之积)>1.再问：特征值可以相加吗？例如A,B均为N阶矩阵，如果A的特征值为a1,...an;B的特征值

2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0所以愿不等式成立

你说的是A的逆吧.A的特征值全为正,A逆的特征值都为A特征值的倒数,所以也全为正,所以正定.再问：�ܲ��˵˵ȫ��

a²＋1＞a恒成立即a²＋1-a＞0恒成立只需函数f(a)=a²＋1-a的图像在x轴上方又因为函数是关于a的二次函数,开口向上所以只需二次函数的△

由A为正交矩阵的定义,有A^T*A=E两边取行列式,有|A^T*A|=|A^T|*|A|=|E|即|A|^2=1,|A|=±1

三角函数定义sina=y/rcosa=x/rr^2=x^2+y^2sin^2a+cis^2a=(y/r)^2+(x/r)^2=(x^2+y^2)/r^2=1

sinA=a/ccosA=b/csin平方A+cos平方A=(a/c)^2+(b/c)^2=【a^2+b^2】/c^2=1再问：【a^2+b^2】/c^2=1为什么就等于1呢？再答：勾股定理呀