证明 事件ab独立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:43:37
两个事件独立的等价定义是:p(AB)=p(A)p(B)若p(A)=0,则给定任意事件B,均有p(A)p(B)=0而p(AB)
证明独立只有用定义先求出X,Y的边缘概率密度函数fX(x),fY(y).(离散情况就是边缘概率分布函数FX(x),FY(y))再看联合概率函数是不是边缘概率函数的乘积fXY(x,y)=fX(x)*fY
相互独立:P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以:P(A逆BC)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】=P(BC)
1°证明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C).P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B
1)若AB相互独立则P(AB)=P(A)P(B)A属于B则AB=A那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)所以P(A)(1-P(B))=0则P(A)=0或P(B)=12)若事件A与它自己独立代入第一
相对独立事件的定义:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.如果是不放回抽取则不是相互独立.因为概率始终为2/5.如果是有放回抽取则相互独立A不发生,B
设P(A)=0,B为任一事件,由于AB包含于A,因此P(AB)
如果事件A,B相互独立,那么(非A),B也相互独立.证明:P(非A)=1-P(A)-----(1)P(B)=P{B(A+(非A))}=P(AB)+P{(非A)B}=P(A)P(B)+P{(非A)B}(
由B、C独立:P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立:P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)于是P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))=P(
A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O
篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.
所以AnB上面有一横与C没有关系再问:说实在的我么明白,能说的明白点不再答:是数学题吗?AUB是并集。AUB=AB。都互相独立
由于对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C),因此特别地,对于C=Ω有P(AB|Ω)=P(A|Ω)*P(B|Ω)即P(ABΩ)/P(Ω)=P(AΩ)/P(Ω)*P(BΩ)/P
假设A概率为1,即P(A)=1假设B概率为X,即,P(B)=X用乘法公式,P(AB)=P(A)*P(B/A)=1*X=X=P(A)P(B)=X即P(AB)=P(A)P(B)所以相互独立
对再问:需要证明过程再答:P(A*B)=P(A)*P(B)设事件C为B补所以P(B|A)+P(C|A)=1,P(C)+P(B)=1P(AB)=P(A)P(B|A)P(AC)=P(A)*P(C|A)=P
题目写错了吧,应该是设随机事件A,B相互对立,试证:A,B也相互独立.
这个结论是错的.举个简单的例子:当A,B互斥,而P(A)和P(B)又都大于零时,有P(AB)=0,而P(A)P(B)>0.可知结论不一定成立
如果A,B是独立事件,可推出P(AB)=P(A)*P(B)P(A反B反)=P((A+B)反)=1-P(A+B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-P(A)-P(B)+P(AB)==1-P(A
你给出的抽球的例子不太合适,A,B都代表的是概率,而不是事件,所以谈不上互斥或者独立.独立事件是指若A1,A2,A3,……An这些事件相互独立,则其中任何一个发生与否,都与其它事件的发生与否没有任何关