证明 logaM的n次方

f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]

当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2

即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

我觉的题目条件应放小为N》5,下面用数学归纳法证明：①当N=5时,32〉25显然成立.②假设N=K时成立,即2ˇK〉Kˇ2……K〉5,2Kˇ2—（K＋1）ˇ2＝Kˇ2—2K—1＝（K—1）ˇ2—2〉0

根据二项式定理,有[1+(1/n)]^n=1+n*(1/n)+[n*(n-1)/(2!)]*[(1/n)^2]+...+[n*...*1/(n!)]*[((1/n)^n]=1+1+[n*(n-1)/(

logaM的n次方=loga(M*M*M...*M)=logaM+logaM+...+logaM=nlogaM

两边以a为底数再问：然后呢？能说得再详细么？再答：根据对数定义，两边以a为底数，左右两边都是mn了，这个一步出来了，我还能说什么，如果说的话还是你好好看看什么是对数再问：好吧。我没学过对数。。再答：哦

∵a^n×a^m=a^(m+n)∴两边取对数左边=log﹙a^m﹚×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n右边=loga^(m+n)=log(a^m)×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n∴loga

1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.2、MN=M×N　　由基本性质1(换掉M和N)　　a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[l

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

令logaM=x,则M=a^x；令logaN=y,则N=a^y,那么：MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y),所以logaMN=x+y,得证

设：a的m次为M,b的n次为N,所以m=logaM,n=logbN.又因为a的m次乘以b的n次=a的（m+n)次,所以loga(M+N)=m+n,即loga(M+N)=logaM+logaN

是有的,你仔细看看你的那2个公式,实际上是一样的!你想问的是不是有没有logaM*logaN=logaM+logaN这个公式?是没有这个公式的

提示：用换底公式.证：loga(m)/loga(n)=(lgm/lga)/(lgn/lga)=lgm/lgn=logn(m)logb(m)/logb(n)=(lgm/lgb)/(lgn/lgb)=lg

设M=a^AN=a^BLOGa(M.N)=LOGaa^(A+B)=A+BLOGaM+LOGaN=LOGaa^A+LOGaa^B=A+B再问：看不懂第二步，为什么LOGa(M.N)=LOGaa^(A+B

设x=logaM,y=logaN,则M=a^x,N=a^y,MN=a^x*a^y=a^(x+y)所以loga(MN)=x+y=logaM+logaN再问：是logaM+logaN=loga(MN)不是

都可以注意M>0,N>0哦

费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则