设随机变量(X Y)得联合概率密度为,4xy-搜答案-智慧作业帮

通过f(x,y)=f(x)f(y)可以知道他们是独立的

直观的根据面积来算,x=y,x=2y,x=3y,都是直线,是无具体面积的而XY是在一个具体的区域内,故为0可以算一下XY的概率,来比记忆加以理解

∫∫f（x,y）dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3X的边缘概率密度fX(x)=∫3xdy(0-->x)=3x^2Y的边缘概

(1)f(x)=∫f(x,y)dy=1/2f(y)=∫f(x,y)dx=1/2x,y是均匀分布(2)E(X)=0,E(y)=0D(X)=∫f(x)x²dx=1/3,D(Y)=∫f(y)y&#

再问：为什么是用“1-”，而不能用整个面积去减？还有（4）的x的取值为什么是0到1而不是Y到1？我一直搞不懂这些取值是怎么定的？还有我最后一题看不懂...再答：第一个问题：整个面积的积分的概率就是等于

我也想给你做,不过你给的范围不清楚,没法做下去,很简单的计算,具体思路如下：再问：这是老师给的原题第一题再答：题目有点问题，应该换成证明X,Y,Z两两独立，但不相互独立。

(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0

∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x

对int是什么?再问：int��再答：�Ǿ��

随机变量（X,Y）的联合概率密度分别如下：f（x,y）={ke^-(3x+4y)},x,y>00其他(1)∫∫f(x,y)dxdy=1所以∫(0,∞)∫(0,∞)k*e^-(3x+4y)dxdy=k*

由设X和Y相互独立,可得P(X=xi,Y=yj)=pi*pj,可得\x09\x09\x09\x09\x09y1\x09y2\x09y3\x09P(X=xi)=Pix1\x091/24\x091/8\x

答案见图再问：最后一步下限为什么是1/8？还有答案是1/21再答：我只求了第一问，你约分之后就是1/21.你看看条件分布密度，x的取值范围就是下限是1/8再问：能不能把第二问也做了啊~~~~~谢谢啦！

若X与Y相互独立,则f(x,y)=fx(x)*fy(y)即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积显然在这里0≤X≤Y≤1,fx(x)=∫(0到1)f(x,y)dy=∫(0到1)8xydy=4x²

(1)p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y)-->k=1/12.X和Y独立.(2)P(0

1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y

再问：最后一题，X、Y是否相关？请问该怎么做？答案是线性相关。