设等差数列{an}的前n项和为30,前2n项之和为100

你数列当中的第五个元素

设第一项为：a1,公差为：d1、S15>0可得到a1>-7d2、a8+a9

等差数列{an}的首项为a1,公差为ds3=9a1+a2+a3=9a1+a1+d+a1+2d=93a1+3d=9a1+d=3a2=3a9=17a2+7d=177d=14d=2a1=1an=1+(n-1

(1)S5=5a1+10d=5+10d=45,d=4,a3=1+2d=9.T3=b1+b2+b3=1+q+q^2=9-q,则q=-4或q=2.因为q>0,所以q=2.{an}的通项公式为：an=1+4

因为a1＝S1＝(a1+12)2，所以 a1=1．设公差为d，则有a1+a2=2+d=S2＝(2+d2)2．解得d=2或d=-2（舍）．所以an=2n-1，Sn＝n2．所以 bn＝

S2013=2013（a1+a2013)/2因为a1+a2013>0所以S2013>0S2014=2014(a1+a2014)/2因为a1+a2014

答：1设an,bn的公差分别为d1,d2,Sn=na1+n(n-1)d1/2,Tn=nb1+n(n-1)d2/2,令S(n+3)=(n+3)a1+(n+3)(n+2)d1/2=Tn=nb1+n(n-1

（1）设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+12n（n-1）d，∵S7=7，S15=75，∴7a1+21d=715a1+105d=75-----------------------------

证：第一种方法Sn+1=(n+1)[a1+a(n+1)]/2Sn=n(a1+an)/2Sn-1=(n-1)[a1+a(n-1)]/2a(n+1)=Sn+1-Sn=(n+1)[a1+a(n+1)]/2-

S4=4a+6d>=10所以-4a-6d

n=9再问：为什么再答：等一下，我写一下过程再答：再答：再答：不懂追问再问：那你上面为什么说n=9?再答：说错了再答：n=9和10时结果一样再答：n=10时an=0再问：哦哦，我知道了

s（n+1）-sn=5/6(n+1)(n+4)-5/6n(n+3)=5/6(n²+5n+4-n²-4n-3)=5/6(n+1)=5/6n+5/6所以an是等差数列

因为an,Sn,an^2成等差数列所以2Sn=an^2+an2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)得:(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(

等差数列公式Sn=n(a1+an)/2或Sn=a1*n+n(n-1)d/2注：an=a1+(n-1)d185=a1*10+10*（10-1）d/214=a1+（10-1）d解得a1=5d=3an=5+

设公差为dS12=(a3+a10)*6=(2a3+7d)*6=(24+7d)*6>0S13=a7*13=(a3+4d)*13=(12+4d)*130且12+4d

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

S5=5a3所以a3=-1S10-S5=a6+...+a10=a1+...+a5+5乘以5dd=1所以a1=负3an=n-4Sn=0.5n^2-3.5nSn/n=0.5n-3.5Tn=n（n-13）/

/>由等差数列公式可得：a4-a2=2d=8------------d=4S10=10a1+[10x(10-1)]x4/2=190------------a1=1故等差数列通项公式为：an=a1+(n

假设公差为K由题可知Sn=nA1+n(n-1)k/2A4=A1+3K=14S10=10A1+45K=185K=3;A1=5An=5+3(n-1)=3n+2

Sn=n(A1+An)/2设Bn=Sn/n=(A1+An)/2Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2=常数∴｛Sn/n}是等差数列