作业帮设确定的隐函数,求dy dx,微分法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:22:53
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(
F对各分量的偏导依次记为F1,F2,F3.方程对x求偏导得F1·(2u·∂u/∂x-2x)+F2·2u·∂u/∂x+F3·2u·∂u/
y=1+xe^y两边对x求导得y'=e^y+xe^y*y'（是对x求导那么e^y就是一个复合函数了所以最后要在对y求导）(1-xe^y)y'=e^y∴y'=e^y/(1-xe^y)再问：还不是很明白这
对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)
两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/（xyz-xy）=z/（yz-y）
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
这个题目要用到微分的形式不变性e^y*dy+d(xy)=0e^y*dy+xdy+ydx=0-ydx=(x+e^y)dydy=-y*dx/(x+e^y)
已知：x^(y²)+y²lnx=4即：e^[lnx^(y²)]+y²lnx=4即：e^[y²×lnx]+y²lnx=4两边求导得到：e^[(
f(x,y)=e^(x+y)+cos(xy)=0 //: 利用隐函数存在定理：f 'x(x,y)=e^
ln(x²+y²)=x+y-1两边对x求导得：(2x+2yy')/(x²+y²)=1+y'整理得：y'=(2x-x²-y²)/(x²
f对第1个变量的偏导函数记作f1,第2个变量的偏导函数记作f2,dz=f1*d(xz)+f2*d(z/y)...[注：写完整的话是f1(xz,z/y),f2也如此]=f1*(xdz+zdx)+f2*(
先对x求偏导数得z'(x)cosz=yz+z'(x)y所以z'(x)=yz/(cosz-y)同理对y求偏导数得z'(y)=xz/(cosz-x)所以dz=yz/(cosz-y)dx+xz/(cosz-
这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．
再问：你是用对数求导法么？第一步右边那个怎么写得出来的再答：
e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(
对方程两边求导可得y³+x(3y²y')-8x=y+xy'整理得,y'=(8x+y-y³)/(3xy²-x)
F(x,y)=x^2+y^2-ln(x+2y)Fx=2x-1/(x+2y)Fy=2y-2/(x+2y)F(x)=-Fx/Fy=-[2x(x+2y)-1]/[2y(x+2y)-2]
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．