作业帮设矩阵的行列式D= 则3A12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:43:09
|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81
因为A^2=0,所以|A^2|=0.由|A^n|=|A|^n得,|A|^2=0.故|A|=0
|(5A*)^-1|是这个意思吗=1/|5A*|=1/(5^3|A|^2)=1/5^5
|AB|=|A||B|=2*3=6.
|-A|=(-1)^n|A|=(-1)^nD.-A是A中所有元素都乘-1|-A|每行提出一个-1,则有|-A|=(-1)^n|A|这是方阵的行列式的性质
A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=（7/2）^3*4=34
1.|（3A^-1）-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1
|A|=0,则秩小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数为n比秩大,得证!
因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1
你想问的是什么呢?
知识点:|A*|=|A|^(n-1)|(kA)*|=|kA|^(n-1)=(k^n|A|)^(n-1)=k^n(n-1)|A|^(n-1)=k^n(n-1)D^(n-1)
二阶矩阵A可化为对角线为1和2的对角阵,代入行列式即得12再问：你好！能把详细过程写一下吗？谢谢！再答：
±1再问：怎么算？再答：
选B啦!因为|kA|=k^n*|A|,其中n是行列式|A|的阶数
|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列
二阶矩阵A的特征值为1和2,那么A²的特征值就是1²和2²即1和4,而A^(-1)的特征值就是1/1和1/2即1和1/2所以A²-2A^(-1)+3E的特征值为
知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)
AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A
由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？
A⁻¹=A*/|A|=A*/(1/2)=2A*|(3A)⁻¹-2A*|=|(1/3)A⁻¹-A⁻¹|=(1/3-