设矩阵C＝(C)mxn,矩阵AB满足AC＝CB则AB-搜答案-智慧作业帮

(BA)=0而由秩的不等式可以知道,r(BA)≥r(A)+r(B)-m现在r(BA)=0,而r(A)=m所以0≥m+r(B)-m即0≥r(B)而秩是非负数,所以r(B)=0,即矩阵B=0

因为r(AB)

(A)=n不能保证r(A,b)=r(A),所以(A)不对.r(A)=n只能保证在方程组有解时解唯一.再问：可是n不是未知数X的个数吗？那样的话不就是秩的最大值了么？系数矩阵如果都已经达到秩的最大值了，

已按题目要求,给定输入,有相应输出#includeintmain(){intm,n,p,i,j,k,l,a[15][15],b[15][15],c[15][15];while(scanf("%d%d%

终于看明白了,稍等啊再问：则B必为()然后四个选项ABCD选哪个？不好意思括号没打再答：矩阵A是正定矩阵，则它一定是可逆矩阵，与可逆矩阵相似的矩阵一定也是可逆矩阵。故选C.与实对称矩阵相似的矩阵未必是

经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

设[AB[A^{-1}X[EOCD]乘以YD^{-1}]等于OE]直接计算左边并与右边比较可得X=-A^{-1}BD^{-1},Y=-D^{-1}CA^{-1}由此可知原分块矩阵可逆,其逆矩阵为[A^

由已知AB是mxm矩阵由于r(AB)

只要证明方程组A'Ax=0和Ax=0同解(记A'=At)若x是Ax=0的解,则显然x也是A'Ax=0的解若x是A'Ax=0的解则x'A'Ax=x'0=0(Ax)'(Ax)=0||Ax||=0Ax的范数

一点不麻烦吧...对齐次方程组AX=0因为r(A)=

设A为mxn实矩阵,A^tA是正定矩阵,所以|A^tA|>0,从而（A^tA)的秩是n从而方程(A^tA)X=0只有零解.下面只要证方程(A^tA)X=0与方程AX=0有相同的解即可.1）设α设是方程

还带有提示.\x0d请看图片:\x0d\x0d\x0d满意请采纳^_^.

由已知,AT=A,所以,利用(ABC)T=(CT)(BT)(AT),CT=(BTAB)T=(BT)(AT)(BT)T=(BT)AB=C

B由左边AC得知A的列数是m,右边C'B的行数是n,所以A的行数也是n,所以A是n×m矩阵

证:首先(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA故A^TA是对称矩阵.又对任一非零列向量x由r(A)=n知AX=0只有零解所以Ax≠0再由A是实矩阵,所以(Ax)^T(Ax)>0即x^T(A^

当m>n时,r(A)

一定是K=n

由于A是对称矩阵,所以AT=A.CT=((BT)AB)T=(BT)(AT)(BTT)=(BT)AB=C所以C也是对称矩阵.

利用|xE_m-AB|=|E_n,0\\0,xE-AB|=|E,B\\0,xE-AB|=|E,B\\A,xE_m|=|E-X^{-1}BA,0\\0,xE|=λ^(m-n)|λE(n阶)-BA|可以证

如果知道Laplace展开定理,直接对前m行展开即可如果知道行列式乘积定理,可以做分解[AB;0C]=[IB;0,C]*[A0;0;I]对[IB;0,C]按第一列展开并归纳,对[A0;0;I]按最后一