设点P在双曲线x² 9-y² 16=1上,若F1,F2为此双曲线的两个焦点

16x²-9y=144这好像不是双曲线的方程吧,这应该是抛物线啊!是不是应该是16x²-9y²=144啊?用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a,再结合已知,求出

楼主问题打错了吧,应该是角F1PF2…………a=3,b=4则c=5|F1F2|=2c=10|PF1-PF2|=2a=6cos∠F1PF2=（PF1²+PF2²-F1F2²

假设pf1大则有方法如下pf1-pf2=6pf1*pf2=3求出cos角f1pf2=(pf1^2+pf2^2-f1f2^2)/(2*pf1*pf2)=[(pf1-pf2)^2+2*pf1*pf2-f1

因为P（x,y）在直线x+y=1上,则y=1-x所以P坐标是(x,1-x)因为在第一象限上,则x>01-x>0所以0

a²=9a=3设PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=6平方m²+n²-2mn=36mn=32所以m²+n²=100c²=9+16=25

由题意,两个焦点为F1(-5,0);F2(5,0)PF1⊥PF2,也就是说OP=F1F2/2=c=5其实P点就是圆x^2+y^2=25与双曲线x^2/9-y^2/16=1计算:144=16x^2-9y

最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/5

①P（5,16/3）②若角F1OF2=60°不可能吧?角F1OF2=180度?

设点P（x，y）是椭圆x225+y216=1上的点，则y2=16（1-x225），则kPA=yx+5，kPB=yx−5，kPA•kPB=y2x2−25=16×25−x225×1x2−25=-1625．

PQ关于X对称,所以设P（a,b）;Q(a,-b).由PQ所在的曲线,得b=2/a-b=a+4所以ab=2,a+b=-4所求的抛物线为2x^2-4x-5对称轴x=1,取值为2-4-5=-7,定点为（1

由双曲线定义可得：〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得焦点（-5,0）（5,0）2c=10;PF1垂直于PF2利用勾股定理可得|PF1|²+|PF2|²=4c&sup

x^2/9-y^2/16=1.a^2=9,b^2=16,c^2=9+16=25,c=5即右焦点的坐标是(5,0)P(6,m)代入得:36/9-m^2/16=1得:m^2=48所以,P到右焦点的距离=根

对此椭圆有：a=3,b=4,c=5因此根据椭圆的性质有：|(|PF1|-|PF2|)|=2a=6F1F2=2c=10在三角形F1PF2中：根据余弦定理有：cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2

化为x^2+(y/2)^2=1令x=cosα,y/2=sinαx+y=cosα+2sinα明显的这个式子的最大值是（根号5）,最小值是-(根号5）

给个老实的做法~~首先,左焦点F1可以立刻写出来是（-4,0),则设立直线PF为：y-0=k(x+4),接着与双曲线方程9x^2-16y^2=144联立,可以得出一个联立方程：（9-16k^2)x^2

用渐近线来做啊,渐近线方程y=+-3/4,点在外面的话,你先画图方便自己了解下,当画的直线与渐近线平行的时候没有交点,只有斜率落在[-3/4,3/4]之间才有交点吧,也就是说点P在双曲线右支上,直线P

设∠F1PF2为θ则cosθ=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1PF2=[(PF1-PF2)^2+2PF1PF2-F1F2^2]/2PF1PF2=[4a^2+2*32-4c^2]/2*

因为点P(X,Y)在函数y=4-2X的图像上运动所以y=4-2x,即2x+y=4所以9^x+3^y=3^2x+3^y≥2√[（3^2x）（3^y）]=2√[3^(2x+y）]=2√[3^4]=2*3^

X2/9-Y2/16=1,F1(-5,0),F2(5,0)设PF1=T,PF2=T+6由余弦定理,1/2=(T^2+(T+2)^2-100)/2*(T+2)*T解得T(T+2)=96S=1/2*SIN

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