设点F1,F2是双曲线X^2-Y^2除以3=1的两焦点3PF1=4PF2

依题设,M为△PF1F2的内心,则M到三边的距离相等,设为d由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2,得PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2即PF1-PF2=mF1F2亦即m=(P

楼主问题打错了吧,应该是角F1PF2…………a=3,b=4则c=5|F1F2|=2c=10|PF1-PF2|=2a=6cos∠F1PF2=（PF1²+PF2²-F1F2²

假设pf1大则有方法如下pf1-pf2=6pf1*pf2=3求出cos角f1pf2=(pf1^2+pf2^2-f1f2^2)/(2*pf1*pf2)=[(pf1-pf2)^2+2*pf1*pf2-f1

由题意x29−y216＝1，可得F2（5，0），F1（-5，0），由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

点P是双曲线12x^2-4y^2=48,即x^2/4-y^2/12=1上的一点,∴设P(2secu,2√3tanu)它的左右焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0),∴PF1^2=(2secu+4)

根据|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|=4|PF2|,故|PF1|=2a\3,|PF2|=8a\3,于是2c

F1与圆x^2+y^2=a^2相切?打欠么?再问：打错了是PF1与圆x^2+y^2=a^2相切再答：明天要还没人回答我再回答你把，困了，要睡了再问：不求求你了。今天我必须做完！！拜托你了我想了一个下午

∵|PF1|-|PF2|=2a,∴|PF2|=a,|PF1|=3a；PO=√2a是△PF1F2的底边F1F2=2c的中线；因为cos∠POF1=-cos∠POF2所以[|OF1|²+(OP)

因为双曲线方程为x216−y29=1，所以2a=8．由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8，①|QF2|-|QF1|=2a=8．②①+②，得|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）

不能算出AB的方程然后和双曲线联列一下方程,因为AB在同侧,算最小值你也可以做B关于X轴对称点C,然后求出AC方程,与双曲线联立.案答案来解释,可以设B与F交双曲线于P点,要求AP+BP最小,FP-A

x^2/16-y^2/20=1的焦点,点P在双曲线上,PF1-PF2=8或-8若P到F1的距离是9PF2=1或17但1舍去所以PF2=17再问：为什么要舍去1啊？再答：如果PF2等于1那么PF1PF2

设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|

a=3b=4c=5所以F!F2=10PF1=7因为PF2-PF1=2a=6,所以PF2=13,所以最大角是13对的,由余弦定理可以求出余弦值为-1/7,选A

∵双曲线方程为x22-y2=1，∴a2=2，a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF1|-|PF2|=2a=22，，|QF1|-|QF2|=2a=22，∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF

|PF2|^2/|PF1|=8a,根据双曲线定义,||PF2|-|PF1||=2a,∵P在左支,|PF2|>|PF1|,∴|PF1|=|PF2|-2a设|PF2|=m,|PF1|=n,n=m-2a,m

设内切圆与PF1切于A,与PF2切于B,则|PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|因为|F1Q|=|F1O|+|OQ|,所以|F1O|=|F1Q|-|OQ|=4-1=3,即c

24或8

双曲线的左准线的距离为D?