设有数列{un},且limnu存在,证明级数收敛的充要条件是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:28:56
楼主:我给你打个比方你就能明白极限或数列的这种ε-δ(epsilon-delta)证明方法(precisemethod).A的身高一直在长高,1.0m,1.7m,1.9m,1.96m,1.98m,1.
是递减数列咯,它们之间的距离越来越小才会存在M,越来越大就是发散数列了.这种数列也叫收敛数列,数学书上有的啊.
如果你知道通项公式Un=(√5/5)*((1/2+√5/2)^n-(1/2-√5/2)^n)是不是就已经解决了?如果不用通项公式利用lim(Un+1/Un)=lim(Un+2/Un+1)=lim((U
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散
证明:因为an/bn的极限等于a,所以bn/an的极限等于1/a(因为a不等于0)所以数列{bn/an}有界,即设|bn/an|0,由于an的极限等于0所以对于上述ε,存在N,当n>N时,恒有|an-
∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|<ε都成立,|U(n+1)-A|2,取ε<A-2,当n>N时,不等式|[U(n
设NUn再问:高手,下边也写出来呗,要步骤,这部分没看呢,要考试啦!再答:∑1/N^2就是收敛的啊
一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β则3α-αβ+3β=3(α+β)-αβ=3(an/an-1)-(1/an-1)=(3an-1)/an-1=1所以3a
当n→∞时,Un=Un+1=x令Un+1=3Un/4+4/Un中n→∞得到x=x3/4+4/x所以x^=16又因为U1>4所以每个Un都是正数所以极限也是正数x=4
设数列收敛于t那么有lim[n->∞]U[n]=t且lim[n->∞]U[n+k]=lim[(n+k)->∞]U[n+k]=t所以n->∞时,limU[n]=limU[n+k]
应该等于n乘n-1也就是等于(a-u)乘(n剪1)答案就是a乘u再问:可我这边答案写着是U1-a,就是没有步骤再答:把你的QQ号给我,我和你讲再问:1309288676
Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1
下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||
设S=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1),则xS=x+2x^2+3x^3+4x^4+……+nx^n两式相减得S-xS=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n利用等比
∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1=2u-U1再问:答案是2u-U0,U0好奇怪。再答:这个答案不应该是2u-U0.是2u-U1
条件说明Un奇数项形成的数列收敛,偶数项形成的数列收敛,这并不能保证Un收敛但是U3n这个数列将奇偶项结合在了一起,所以Un才会收敛,具体证明见图片
∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问:�Ǹ�Ҫ�DZ�ɡ�Un-U(n��1)��再答:∑Un-
Sn是和数列un是通项un=Sn+1-SnSn=(1+n)n/2un=n
lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0