设是三元线性方程组的三个解,且,,,则的通解为 .

x1+x2=0,x2-x3=0则x1=-x2x3=x2则x2=t时,x1=-t,x3=t所以基础解系为：（-1,1,1）

AX=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个向量所以(α2+α3)-2α1=(0,2,4)^T≠0是AX=0的基础解系所以通解为(1,1,1)^T+k(0,2,4)^T再问：谢谢老师，看来是答案错了

因为R(A)=3所以Ax=0的基础解系含4-3=1个向量所以2a1-(a1+a2)=(2,3,4,5)^T是Ax=0的基础解系所以Ax=b的通解为(1,2,3,4)^T+k(2,3,4,5)^T

这是线性代数啊,秩为3小于4说明方程的通解为齐次通解加上非齐次特解,其中Aa1=b,Aa2=b,Aa3=b,所以A（-a2-a3+2*a1）=0,及其次的通解为才c（-a2-a3+2*a1）T=c（2

因为r(A)=2所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量因为2a1-(a2+a3)=(3,2,3)^T是Ax=0的非零解,故是基础解系所以方程组的通解为(2,1,2)^T+c(3,2,

因为AX=0的基础解系含5-r(A)=2个解向量所以a1,a2,a3线性相关.命题为真.PS.匿名系统扣10分!

能解的.首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数；再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解,得到AX=0的一个基础解系的解向量；而AX=B的通解结构为（AX=B的一

再问：请问第二行那里的3(a1+a2)-2(a2+2a3)是根据什么得出的呢？为什么书后答案是：x=(1,-2,0,1)T+k(1,2,1,-4)T再答：

R(A)=3,则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量而(a2+a3)-2a1=(1,1,1,1)^T是Ax=0的非零解,故是基础解系所以通解为a1+k(1,1,1,1)^T再问：为什么(a2+a3)-

因为(2,3,4,5)^T是Ax=0的非零解,线性无关基础解系又含一个向量那么这个非零解就是基础解系

(A)=3,Ax=0的基础解系只有一个向量A（a1+2a2-3a3）=0,所以a1+2a2-3a3=[1,3,2,4]^T是Ax=0的非零解,方程组Ax=b的通解是K*[1,3,2,4]^T+[1,2

由已知,AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量所以Y2-Y1=(2,-1,5)^T是AX=0的基础解系所以AX=B的通解为(1,2,3)^T+c(2,-1,5)^T.搞定就采纳哈.

对向量a1,a2,a3施密特正交化即可再问：嗯，这个我知道，但是，施密特正交化的话，不是可以找到3个正交基吗？可是n-r（A）=2，只有两个标准正交基，这里怎么做?再答：找出向量a1,a2,a3的极大

此线性方程组的通解为C(u1-u2)+u1.

为什么要u2-u1不是u1-u2--都可以.基础解系本来就不是唯一的然后为什么u2-u1是AX=0的非零解--是解是由性质,非零是计算结果知道r小于n就是有非零解那是不是意思就是u1,u2是AX=0的

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(1/2)(n1+n2)=(1/2,1,1/3)'是特解因为系数矩阵的秩为1,所以方程组的导出组的基础解系含3-1=2个向量(n1+n2)-(n3+n1)=(0,2,4)'(n2+n3)-(n3+n1

由已知C1-C3,C2-C3是Ax=0的线性无关的解所以3-R(A)>=2所以R(A)=1故有R(A)=1.

通解是x=1/2(a1+a2)+k(a2-a3)=(1,0,2)'+k(1,1,1)',k是任意实数.－－－－－－－－－'代表转置再问：为什么，可以讲的详细点么，谢谢啦再问：明天考试了，跪求再答：首先