设方阵A有一个特征值为0,则det(A)-搜答案-智慧作业帮

λ^2+2λ+1

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

有个定理,B的特征值为λ^2-λ+2=4再问：什么定理?可以写详细点吗?再答：首先把A做变换得到若当标准型A=RTCRR为正交阵，RT为其转置，C叫啥忘了，由若当块组成，A的特征值就在C对角线上。B=

n-1方阵A相似于一个若尔当矩阵J（上三角阵）J的主对角元都是特征值,“恰好”有一个特征值是0说明J的某一行全为零其他的行都不为0.所以说矩阵的秩就是n-1

A的k次幂等于0矩阵指某个正整数kA^k=0设A的特征值λ则：Ax=λx（x≠0为特征向量）A^(k)x=0=λ^(k)x=》λ=0

C正确.再问：为什么啊？再答：设λ是A的特征值则λ^9是A^9=0的特征值.而零矩阵的特征值只能是零所以λ^9=0.所以λ=0.

矩阵A^2-2A是A的多项式,特征值为f(m)=m的平方-2m,即f(2)=0为矩阵A^2-2A的特征值,（A^2-2A）x=mx,因为m=0,所以（A^2-2A）x=0,齐次方程要有非零解,即|（A

A的一个特征值是5A的特征值是|λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换：把第2至第n行各加到

题目没写全吧再问：则KA-1的特征值为,不好意思,谢谢您了再答：结果应该是2K-1过程设x是特征值2的特征向量Ax=2x则kAx=2kx则kAx-x=2kx-x即（kA-1）x=（2k-1）x所以，k

必有一个特征值为a.事实上|A-rE|=0中把其余各行都加到第一行,你会发现第一行每个元素都成了a-r,当r=a时行列式为0,这说明r=a是行列式的一个根,即a是一个特征根.

∵AX=0有非零解∴存在ε≠0,使Aε=0=0ε即A有特征值0

再答：��⣬ϣ��ܲ��ɣ�лл��再问：û��װ��再答：��Ӧ��и��壺��ʽֵ��ֵ�Ļ�再问：��ˡ�Ҫ��ڰ��

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

.你再仔细解下看看.

知识点:若a是A的特征值,g(x)是x的多项式,则g(a)是g(A)的特征值你的题目:g(x)=x^2,g(2)=2^2=4,g(A)=A^2所以4是A^2的特征值注意此类题型的扩展.

E-A*A=（E-A)*(E+A)det(E-A*A)=det[E-A)*(E+A)]=detE-A)*det(E+A)=0sodetE-A)=0ordet(E+A)=0ifdetE-A)=0,1is

Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx

行列式的值等于特征值乘积0

必有一个特征值为零Ax=0有非零解表明A的秩