设数列满足▕Un 1 Un▏≥1,证明级数发散

（Ⅰ）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．而a1=2，所以数列{an}的通

（1）数列{bn}是等差数列，证明如下：∵数列{an}满足a1=4，an=4-4an−1（n≥2），∴an-2=2-4an−1=2×an−1−2an−1，∴1an−2＝12+1an−1−2，∵bn=1

an=nba(n-1)/[a(n-1)+2n-2]=n*b/[1+2(n-1)/a(n-1)]所以n*b/an=1+2(n-1)/a(n-1)设cn=n/an则c(n-1)=(n-1)/a(n-1)则

列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____

an=nba(n-1)/(a(n-1)+n-1)an.a(n-1)+(n-1)an=nba(n-1)1+(n-1)[1/a(n-1)]=nb(1/an)(n-1)(1/a(n-1)+[1/(1-b)]

证：n≥2时,an=2a(n-1)+2an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2](an+2)/[a(n-1)+2]=2,为定值.a1+2=2+2=4数列{an+2}是以4为首项,2为公比的等

（Ⅰ）由题意可得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，故可得an=1×3n-1=3n-1，由求和公式可得Sn=1×(1−3n)1−3=12(3n−1)；（Ⅱ）由题意可知b1=a2=3，b3=a1

(1)根据题意,有An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+…+（A2-A1）+A1=3-2^(2n-3)+3-2^(2n-5)+…+(3-2^3)+2再用分组求和法：=3n-【2^(2n-3

∵数列{an}的前n项和Sn=n2+1∴当n=1时，a1=S1=2当n≥2时，an=sn-sn-1=n2+1-（n-1）2-1=2n-1∴an=2，n＝12n−1，n≥2∵当n≥2时，bn=abn-1

字数所限,只能说个思路.题目条件可以转换为[(b^n)/(2^n)]*(n/a(n))=b^(n-1)/(2^n)+[b^(n-1)/(2^n-1)]*((n-1)/a(n-1))下面就简单了

不能确定.举个实例,令Xn=常数-1,Zn=常数1,若Yn=sin(n),则Yn的极限就不存在.因为它不能确定于一个定值.

An=nb^n/[(b-b^n)/(1-b)+1];

lgxn=lg(10xn-1)吧.xn=10xn-1=10^(n-1)x1=10^n

令n=1时,a1=1*2*3=6；依题意：a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2),a1+2a2+3a3+.+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)两式相减,得

原始可化为;an/n=ba(n-1)/(an-1+2(n-1))两边取得倒数n/an=1/b+2/b*(n-1/an-1)上式可化为n/an+1/(2-b)=2/b*(n-1/an-1+1/(2-b)

稍等,题目不太清楚,能把数列的下标用括号括起来吗,这样容易弄混.再答：an=nba(n-1)/[a(n-1)+(n-1)]ana(n-1)=nba(n-1)-(n-1)an∵an≠0∴上式等号两边同时

1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c

当n>=2时,0

题目不行啊

看图