作业帮设数列xn满足,x1=1,xn 1=2-1 1 xn,判断xn是否存在极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:51:48
x(n+1)=(xn)^3lgx(n+1)=3lgxnlgxn=3^(n-1).lgx1=(lg2).3^(n-1)bn=lgxn=(lg2).3^(n-1)
X(n+1)=2xn/(xn+2)两边转化为倒数得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn1/X(n+1)=1/2+1/xn1/X(n+1)-1/xn=1/2公差为1/2的等差数列
极限为0.5*（1+根号5）.证明：设f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),对f（x）求导,得导数为正,f（x）单调递增,又f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)小于2,有上界.利用单调
列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____
这个显然吗.因为设:yn=│Xn+1-Xn│,n=1,2,...因为(yn+1)/yn≤k
收敛好证,极限难求啊!点击图片有收敛证明
x(n+1)-3=(x2n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)2/2(xn-2)=(xn-2-1)2/2(xn-2)x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2(xn-2)≥1-1=0(xn
1/xn-1+1/xn+1=2/xn移项得：1/xn-1/x(n-1)=1/x(n+1)-1/xn{1/xn}为等差数列.1/x1=11/x2=3/2公差d=3/2-1=1/21/xn=1/x1+(n
注意到x(n+1)>=2√(xn/2*1/xn)=√2,且x(n+1)-xn=1/xn-xn/2=(2-xn^2)/(2xn)
不能确定.举个实例,令Xn=常数-1,Zn=常数1,若Yn=sin(n),则Yn的极限就不存在.因为它不能确定于一个定值.
X(n+1)-3=(Xn-3)^2/(2*Xn);X(n+1)+3=(Xn+3)^2/(2*Xn);[X(n+1)-3]/[X(n+1)+3]=((Xn-3)/(Xn+3))^2(Xn-3)/(Xn+
lgxn=lg(10xn-1)吧.xn=10xn-1=10^(n-1)x1=10^n
当n=1时|X2-X1|=1/6成立当n≥2时易知0＜Xn-1＜1所以1+Xn-1＜2所以Xn=1/（1+Xn-1）＞1/2又有|Xn+1-Xn|=|1/（1+Xn）-1/（1+Xn-1）|=|Xn-
已知1/X(n-1)+1/X(n+1)=2/Xn可知{1/Xn}为等差数列设An=1/XnA1=1公差d=1/X2-1/X1=1/2所以An=A1+(n-1)d=1+1/2(n-1)=1/2(n+1)
当n>=2时,0
以下用^b表示b次方.x(n)=(x(n-1)+x(n-2))/2,两边减x(n-1)得x(n)-x(n-1)=(x(n-1)-x(n-2))*(-1/2)所以{x(n)-x(n-1)}是以x(2)-
强烈要求加分.这个就是差分方程,关于他的解都有定论Xn+1-根号a=1/2（根号Xn-根号（a/Xn））^2Xn+1+根号a=1/2（根号Xn+根号（a/Xn））^2(Xn+1-根号a)/(Xn+1+