设数列xn=1^2 2^2 --
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:41:18
记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了)1.当X1>Q时,证有界:设Xn>Q,(显然N=1时成立),则X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+
X(n+1)=2xn/(xn+2)两边转化为倒数得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn1/X(n+1)=1/2+1/xn1/X(n+1)-1/xn=1/2公差为1/2的等差数列
x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),X(n+2)=[X(n+1)]^2
首先,由X1=a>0及Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),得所有Xn>0(n为自然数).(由这个公式,可知Xn+1与Xn符合相同,而X1大于0,因此所有{Xn}中元素均大于0.这个是利用下面不等式的基
极限为0.5*(1+根号5).证明:设f(x)=1+(Xn-1/(1+Xn-1)),对f(x)求导,得导数为正,f(x)单调递增,又f(x)=1+(Xn-1/(1+Xn-1))小于2,有上界.利用单调
列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____
这个显然吗.因为设:yn=│Xn+1-Xn│,n=1,2,...因为(yn+1)/yn≤k
注意到x(n+1)>=2√(xn/2*1/xn)=√2,且x(n+1)-xn=1/xn-xn/2=(2-xn^2)/(2xn)
xn=1/1^2+1/2^2+...+1/n^2xn>x(n-1)递增xn=1/1^2+1/2^2+...+1/n^2
可以考虑用柯西收敛准则.不难求出IXn-Xn-1I=4/3^(n-1)显然Lim[4/3^(n-1)]=0即对任意E>0,总存在正整数N,使得n>N时,I4/3^(n-1)-0I=IXn-Xn-1I
lgxn=lg(10xn-1)吧.xn=10xn-1=10^(n-1)x1=10^n
因为Xn=f(Xn-1),所以(1/Xn)=(1/Xn-1)+(1/3)又因为(1/Xn)=2所以(1/Xn)为公差为1/3的等差数列所以1/Xn=2+(1/3)(n-1)所以Xn=3/(n+5)然后
因为Xn=f(Xn-1),所以(1/Xn)=(1/Xn-1)+(1/3)又因为(1/Xn)=2所以(1/Xn)为公差为1/3的等差数列所以1/Xn=2+(1/3)(n-1)所以Xn=3/(n+5)然后
因为要保证n>N时,1/n<epsilon再问:为什么是1/n<ε再问:能不能具体给我讲讲再答:因为你最终要证明的就是|1/ncosnpi/2-0|
x(n)=(-1/2)(x(n-1)-1)^2+3/2,x(n)-1=(-1/2)(x(n-1)-1)^2+1/2,因为(根2)-1=(-1/2)((根2)-1)^2+1/2,上面的两式相减,消去1/
首先xn>0.x(n+1)^2=6+xnx(n+1)^2-9=xn-3x(n+1)-3=(xn-3)/(x(n+1)+3)因x1>3,由上式,xn>3对一切xn成立.于是x(n+1)-3=(xn-3)
强烈要求加分.这个就是差分方程,关于他的解都有定论Xn+1-根号a=1/2(根号Xn-根号(a/Xn))^2Xn+1+根号a=1/2(根号Xn+根号(a/Xn))^2(Xn+1-根号a)/(Xn+1+