设数列nan收敛,级数-搜答案-智慧作业帮

设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的极限LimSn存在.这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限L

由于∑u²收敛,∑1/n发散,因此存在N,当n>N时,有u²

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,

nan《M,则an《m／n,（an）＾2《m＾2／n＾2,而级数1／n＾2收敛,故由大M判别法知原级数收敛.你懂得?

可以证明a_n一定收敛到0否则,存在e,对任意N,都存在n>N,使得a_n>e这时,n*a_n>n*e>N*e而N是任意的,所以{n*a_n}就不是有界的,矛盾!故a_n一定收敛到0

应该等于n乘n-1也就是等于（a-u）乘（n剪1）答案就是a乘u再问：可我这边答案写着是U1-a，就是没有步骤再答：把你的QQ号给我，我和你讲再问：1309288676

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

级数收敛

一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问：�Ǹ�Ҫ�Ǳ�ɡ�Un-U(n��1)��再答：∑Un-

是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级

lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0

级数是数列无穷项和级数收敛,数列通项一定收敛数列收敛与之对应的级数却不一定收敛典型的像Σ1/n与1/n

在传统的数学分析中,数列和级数没有很本质的区别.对于级数而言,定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n),那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的.而对于数列{a(n

按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系再答：再答：不用客气^_^

嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是