设数列an的前n项和sn=2an-2^n,求a3,a4

S(n+1)+Sn=2a(n+1),a(n+1)+2Sn=2a(n+1),2Sn=a(n+1),2S(n-1)=an相减：2an=a(n+1)-an,q=a(n+1)/an=3an=3*3^(n-1)

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，则a2=S1+22=2+

(1)S1=1（a1-a1）/2=0=a1=a所以a=0(2)因为a1=0,所以Sn=n(an+a1)/2所以an为等差数列（3）d=a2-a1=p>0所以an-1

数列{an}是一个等比数列公比为3首项当然是3因为由S(n+1)+Sn=2a(n+1),可得S(n)+S(n-1)=2a(n)两式相减即可得出结论!你试试看!

(1)a2=4,方法就是取n=2,S2=a1+a2来算(2)2Sn=na(n+1）-n^3/3-n^2-2n/32an=Sn-S(n-1)an=n*a（n+1）/n+1-nan/n=a（n+1）/n+

根据2Sn=an^2+n得到2a1=a1^2+1求得a1=1或a1=-1又因为an>0所以a1=1同理求得a2=2a3=3（2）猜想an=n证明：因为2Sn=an^2+n……①那么2Sn-1=an-1

an=-Sn.S(n-1)Sn-S(n-1)=-Sn.S(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=11/Sn-1/S1=n-11/Sn=nSn=1/n

解题思路：分析与答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！点击可放大解题过程：最终答案：略

2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^nb*an-2^n=(b-1)Sn,b*a(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1)两式相减(左-左=右-右)：[b*a(n+1)-2^(n+1

（2）a（n+1）=s（n+1）-s（n）=[2a（n+1）-2^(n+1)]-[2a(n)-2^n]所以a（n+1）-2an=2^n,当然就是等比数列哦

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2＝27a1，且a4=54，则a1=2故答案为2

Sn+1=4an+2Sn=4a（n-1）+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{a

an=Sn-S(n-1)=2a-2n^2-[2a-2(n-1)^2]=-4n+2即当n>1时,an=-4n+2那么a3＝（-4）*3+2＝-10,a4＝（-4）*4+2＝-14

a3=8,a4=24Sn=2An-2^n(1)(Sn-1)=2(An-1)-2^n(2)(1)-(2)得A(n+1)-2An=2^(n-1)等比数列

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-

把a[n]+2看做一个表达式,例如为f(n),那么f(n)=a[n]+2,f(n+1)=a[n+1]+2.后面依此类推,那么表达式a[n]+2=2(a[n-1]+2),那么就相当于f(n)/f(n-1

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

1.A1=S1=2A1-2^1A1=2S2=A1+A2=2A2-2^2A2=6S3=S2+A3=2A3-2^3A3=16S4=S3+A4=2A4-2^4A4=402.Sn=2An-2^nS(n+1)=

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：