设数列an对所有正整数n都满足a1 2a2 2²a3

由：a1+2a2+2^2a3+…+2^(n-1)an=8-5n--------------------------------①知：a1+2a2+2^2a3+…+2^(n-2)a(n-1)=8-5(n

请问是am+n中是m+n是下标还是只有m是下标?如果是m+n是下标,则可设m=1则an+1=an×a1=an/3∴后一项是前一项的1/3倍,则这是以1/3为公比,1/3为首项的等比数列.∴Sn=1/2

令m=1a(n+1)=a1*an则an是以a1为公比的等比数据列an=1/3^nS10-S9=a10=1/3^10

an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=na1+nan-na1-nan-1+a1+an-1(n-2)an=(n-1)*(an-1)-a1(1)同理(n-1)

因为an=5Sn+1所以a(n-1)=5S(n-1)+1所以an-a(n-1)=5Sn+1-[5S(n-1)+1]所以an-a(n-1)=5[Sn-S(n-1)]=5an所以an/a(n-1)=-1/

a1×a2×a3×a4=a1+a2+a3+a41×1×2×a4=1+1+2+a4a4=4a2×a3×a4×a5=a2+a3+a4+a51×2×4×a5=1+2+4+a57a5=7a5=1=a1a3×a

a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2a1^3+a2^3+...+[a(n+1)]^3=[s(n+1)]^2两式相减得[a(n+1)]^3=[s(n+1)]^2-sn^2[a(n+1)]^3=

(1)bn,√an,bn+1成等比所以an=bn*bn+1所以a1=b1*b2=3a2=b2*b3=6所以b1*(b1+d)=3(b1+d)*(b1+2d)=6解得：b1=√2d=√2/2或者b1=-

给分囖

当n＝1时,有a2/a1＝(4*1-1)/(2*1-1)＝3,∴a2＝3a{an}不是等差数列吗?那好,公差d＝a2-a1＝2a∴an＝a1+(n-1)*d＝a*(2n-1),n∈N*再问：谢谢了，还

1、①A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,又A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-)*An-1=（n-1）/3,（比已知的式子最后少写一项,即有n-1项）,两式相

1.证明：因为bn,a（n+1）,b（n+1）成等比数列,所以[a（n+1）]²=bnxb（n+1）(n∈N*)a（n+1）=√[bnxb(n+1)]所以an=√[bnxb(n-1)](n≥

1、an,bn,a(n+1),所以,2bn=an+a(n+1)推出,2(bn+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),所以,a(n+1)^2=bn*b(n+1),推出,a(n

(1)an=5Sn+1a(n-1)=5S(n-1)+1所以an-a(n-1)=5an,an=-a(n-1)/4,所以{an}是等比数列a1=5*a1+1,a1=-1/4所以an=(-1/4)^nbn=

令n=1得：a1=3.a1+2a2+2^2a3+…+2^（n-1）an=8-5n,把n换成n－1得：a1+2a2+2^2a3+…+2^（n-2）a（n－1）=8-5（n－1）,相减得：2^（n-1）a

选Bn=1时a2=a1q>a1即a1q-a1>0a1*(q-1)>0a10所以q^(n-1)>0由于n为任意自然数所以q>0综上,答案选B,0再问：an+1=a1q^n>an=a1q^(n-1)怎么得

由已知an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项得(an+1)/2=√SnSn=(an+1)²/4n=1时,S1=a1=(a1+1)²/4,整理,得(a1-1)²=0a1=

a1=2,a2=6,a3=10(an+2)/2=√2sn(an+2)^2=8sn(a(n-1)+2)^2=8s(n-1)相减：(an+2)^2-(a(n-1)+2)^2=8sn-8s(n-1)an^2

（1）用数学归纳法.A（n+1）=An^2-nAn+1=An(An-n)+1>=An*2+1>=(n+2)*2+1=2n+5>n+1+2（2）因为an>=n+2,所以an-n>=2A(n+1)=An(

∵an与1的差数中项等于√Sn∴a[n]+1=2√S[n]两边平方(a[n]+1)²=4S[n]①∴(a[n-1]+1)²=4S[n-1]②两式相减(a[n]+1)²-(