设平面区域D由曲线y=1 x及直线y=0,x=1,x=e^2所围成-搜答案-智慧作业帮

均匀分布因此设f(x,y)=k.二重积分上下限分别(0,y)dx和(0,2)dy得2k=1,k=0.5因此f(x,y)=0.5,f(x)=积分0.5,上下限分别(0,x)dy=0.5x因此F(X)=0

概率理论的主题,这是最好的大学的咨询团队

先画图,求曲线交点是(1,1),旋转完后,你想象一下做许多垂直于y轴的平行平面去截旋转体,得到的每个平面面积都是可求的,其实就是求平行截面为已知图形的物体体积.作x轴平行线y=y0交原平面图行于两点,

y=1/x当y=3时,x=1/3S=∫(1/3—2)1/xdx=lnx|(1/3—2)=ln2-ln(1/3)=ln6

1.两直线与曲线的交点别为（1/2,2）,（3,1/3）用割补法得面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx=5（ln3-ln(1/2))(注：积分限为1/2到3,实在是打不出来了,）2.D绕X轴旋转令

设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a(x,y)∈D首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6所以a=6.(X,Y)的联合密度函

把图形分解,从0到1,可以求出三角形面积为1/2从1到2,由定积分,可以解出为ln2-ln1=ln2所以总面积为1/2+ln2.

{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]：[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x

y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为（（1/2,1/2）,（1,0）∫∫dxdy＝∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4

是公式但是至于怎么推到出来的你把曲线化为空间曲线再三重积分就行至于积分怎么积没有普遍方法你这题用换元也可以不过我一般会用分步积分至于过程简单写下分步法：∫(lnx)^2dx=(lnx)^2*x-∫2l

肯定是对的啊.你的平面区域也变换了么?还有dxdy换成dudv/2了么?

∫∫Dye^(xy)dσ=∫(1→2)dx∫(1/x→2)ye^(xy)dy=∫(1→2)(2x-1)/x²•e^(2x)dx=[(1/x)•e^(2x)]|(1→2

可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.

所求面积=∫lnxdx=(xlnx)│-∫dx(应用分部积分法)=(e-0)-(x)│=e-(e-1)=1；所求体积=∫πln²xdx=π[(xln²x)│-∫2lnxdx](应用

由曲线xy=1及直线y=x的平方x=2,(加上x轴）所围平面区域的面积S=ʃ(0,1)x²dx+ʃ(1,2)1/xdx =1/3x³|(0,1)+ln

求由曲线xy=1,y=x²及直线x=2所围平面区域的面积.面积S=[1,2]∫(x²-1/x)dx=[(1/3)x³-lnx]∣[1,2]=8/3-ln2-1/3=(7/

S=∫(1,2)(x+1/x^2)dx=(x^2/2-1/x)|(1,2)=(2-1/2)-(1/2-1)=2

区域D的面积为：SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2，所以（X，Y）的联合概率密度为：f（x，y）=12 (x，y)∈D0