设幂级数满足an-2=n(n-1)an,a0=4,a1=1,求幂级数的和函数

（Ⅰ）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．而a1=2，所以数列{an}的通

an=nba(n-1)/[a(n-1)+2n-2]=n*b/[1+2(n-1)/a(n-1)]所以n*b/an=1+2(n-1)/a(n-1)设cn=n/an则c(n-1)=(n-1)/a(n-1)则

（Ⅰ）由题意可得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，故可得an=1×3n-1=3n-1，由求和公式可得Sn=1×(1−3n)1−3=12(3n−1)；（Ⅱ）由题意可知b1=a2=3，b3=a1

(1)根据题意,有An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+…+（A2-A1）+A1=3-2^(2n-3)+3-2^(2n-5)+…+(3-2^3)+2再用分组求和法：=3n-【2^(2n-3

（1）∵a1+a22+a322+…+an2n-1=2n，n∈N*，①∴当n=1时，a1=2．当n≥2时，a1+a22+a322+…+an-12n-2=2(n-1)，②①-②得，an2n-1=2．∴an

an=lg5/√3^2n+1=lg5+(n+1/2)lg3a(n+1)=lg5+(n+1+1/2)lg3,a(n+1)-a(n)=lg3(常数）,an是等差数列.

由Sn=n²+2n+1易得a1=4（当n=1）an=2n-1（当n≥2）所以b1=8（当n=1）bn=（2n-1）*2^nTn=8+3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n-1)*

令n=1时,a1=1*2*3=6；依题意：a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2),a1+2a2+3a3+.+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)两式相减,得

a(n+1)-an=3*2^(2n-1)an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3a2-a1=3*2^1相加an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n

原始可化为;an/n=ba(n-1)/(an-1+2(n-1))两边取得倒数n/an=1/b+2/b*(n-1/an-1)上式可化为n/an+1/(2-b)=2/b*(n-1/an-1+1/(2-b)

(1)a1+3a2+…+3^(n-2)an-1=(n-1)/3a1+3a2+…+3^(n-1)an=(n-1)/3+3^(n-1)an=n/3an=(1/3)^n.(2)bn=n/an=n3^nSn=

1、①A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,又A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-)*An-1=（n-1）/3,（比已知的式子最后少写一项,即有n-1项）,两式相

a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－1)an=n/3a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－2)a(n－1)=(n－1)/3=n/3-1/3（n≥2）两式相减得：3^(n-1)an

前N项的和Sn加上第n+1项An+1,当然是前n+1项的和Sn+1咯

n=1/n*(lga1+lga2+.lgan+lgk)=1/n*(n+lgk)

a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)*an+3^n*a(n+1)=(n+1)/3以上两式相减得3^n*a(n+1)=1/3所以a(n

1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c

稍稍解答下,仅供参考!

收敛半径R＝3-(-1)＝4再问：解释一下可以吗？。。再答：条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上