设圆的方程为x² y²-4x-5=0

PQ垂直直线,可设PQ方程为：y=-x+b向量OP·OQ=0,也就是OP,OQ互相垂直.可以kop*koq=-1,也可以用斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形觉得后面的方便点.PQ中点为与对称轴的交

用换元法解方程6x^2+4x+1/3x^2+2x=3,设3x^2+2x=y,则原方程变形为（2y+1）/y=3

x²+y²-6x-8y=0(x-3)²+(y-4)²=25过点（3,5）的最长弦即为直径AC=2*5=10圆心到(3,5)的距离为d=根号下[(3-3)&sup

y=2x-1xy+Iny=1两边对x求导的y+xy’+y‘/y=0,由x=1分别带入上述两个式子得y=1,y’=-1/2,所以切点为（1,1）,切线斜率为-1/2,即法线斜率为2,法线方程为y-1=2

（2y-20）÷y=13

不需要考虑K是否存在,因为题设中已有斜率k,那么k就是存在的,有意义的只有当自己设直线方程的时候,才要考虑斜率是否存在比如改一下题：将直线L的方程是y-1=k(x-2)改成过点(2,1)的直线l那么就

解由2x2+3y2=4x得2x2-4x+3y2=0即2（x-1）^2+3y^2=2即（x-1）^2+y^2/(2/3)=1故由三角函数知识设x=1+cosa,y=√6sina/3则x+y=1+cosa

你看看我的过程吧,（x+y）*（1/x+4/y)=1+y/x+4x/y+4=5+(y/x+4x/y）,由于xy均为正数,则可对y/x+4x/y使用均值定理,得（x+y）*（1/x+4/y）>=9,所以

圆心O（-2,3m+2)设O关于l的对称点是B(a,b)则直线OB垂直l,且OB中点在l上l的斜率=1所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-13m+2-b=a+2a+b=3mOB中点[(a-2

x平方+y平方=2y可以化成：x平方+(y-1)平方=1他表示P为以（0,1）为中心半径为1的圆.所以设参数方程的时候y=1+sina.

设T=X^4+6x^3-24x-20=0T=x^2y+3x^3+x^2-24x-20=3x^3+(y+1)x^2-24x-20=3xy+(y-8)x^2-24x-20=(y-8)x^2+3(y-8)x

5x^2+4y^2-8xy+2x+4=(4x^2-8xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+3=4(x-y)^2+(x+1)^2+3平方大于等于04(x-y)^2+(x+1)^2>=0当x-y=0,x

2y^2-4y+1=0还得附加条件y不等于0?

第一个圆的方程应该是：x²+y²+4x-5=0第二个圆的方程应该是：x²+y²－12x-12y+23=0把第一个圆化为标准方程是（x+2)²+y

(1)圆的标准方程为：（x²-1）＋y²=5.,圆心（1,0）,在x轴上,半径r=√5,与y轴的两个交点为（0,2）、（0,—2）直线y＝kx＋b（其中k的值与b无关）与y轴的交点

pi是无理数,分离得x/2+y/3-4=pi*(1-x/3-y/2).x,y为有理数,有理数*有理数=有理数,无理数*非0有理数=无理数无理数不=有理数=〉x/2+y/3-4=01-x/3-y/2=0

先把图画好,两条渐近线y=±1/2x（1）直线l过定点p(2,1),这一点也恰好在渐近线y=1/2x上,s1计算k≥0,过p点的直线从水平位置开始逆时针旋转到1/2;此时,k>0的算完了,k∈[0,1

x²+y²≤4M{(x,y)|-2

令f=x^3+y^2+2xy+3x+5y+1则df=3x^2dx+2ydy+2xdy+2ydx+3dx+5dy=0即(3x^2+2x+3)dx+(2y+2x+5)dy=0于上dy/dx=-(3x^2+

(x+3)²+(y-4)²=5²r=5