设可导函数f(x)满足f(x)cosx 2

设f(x)=ax+b(a≠0)∵f(f(x))=4x∴f(ax+b)=4x∴a(ax+b)+b=4x∴a²x+ab+b=4x∴a²=4ab+b=0∴a=±2b=0∵f(1)=a+

f(x)+2f(1/x)=2x+1...(1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1...(2),用1/x代替x(1)-2*(2)：f(x)+2f(1/x)-2f(1/x)-4f(x)=2x+1-4/x

f(x)代表关于x的函数…相当于y设f(x)=kx+bf(f(x))=k(kx+b)+b=4x-2解得k=-2,b=2/3或k=2,b=-2又因为减函数,所以k取负,后者舍

3f(x)-2f(-x)=2x①（取所有的x为-x,得）3f(-x)-2f(x)=-2x②①×3＋②×2,得9f(x)-4f(x)=6x-4x5f(x)=2xf(x)=2x/5

f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1两边求导f′(x)cosx-sinxf(x)+2f(x)sinx=1即f′(x)cosx+f(x)sinx=1两边同时除以cos²

楼主,设g（x）=2F（X）-X-1所以g（1）=0g‘（x）=2F'(X)-1

f(x)+2f(-x)=x以-x代入上式中的x,得：f(-x)+2f(x)=-x,即2f(-x)+4f(x)=-2x两式相减得：-3f(x)=3x故有：f(x)=-x

1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任

设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=

设f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1===>k^2=4,kb+b=b(k+1)=11.若k=2,则b=1/(k+1)=1/3f(x)=2x+1/32

设f(x)=Ax+B,则f[f(x)]=A(Ax+B)+B=1+2x,即,A^2x+AB+B=2x+1所以,A=根号2AB+B=1,B=√2-1所以,函数f(x)的解析式为：f(x)=√2X+√2-1

只有e^x的导数是它本身,所以可以设f（x）=k*e^x+b则f'(x)=k*e^x又因为f'(x)=f(x)+1,k*e^x=k*e^x+b+1所以b+1=0b=-1因为f(0)=0,将x=0b=-

根据题意，作出函数y=f（x）（-8≤x≤8）的图象： 在同一坐标系里作出g(x)＝|x|(x∈[−8，8])的图象，可得两图象在x轴右侧有8个交点．所以φ(x)＝f(x)−|x|(x∈[−

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

1．设一次函数f(x)=kx+b,(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1),由题意,k²x+b(k+1)=1+2x,∴k²=2且b(k+1)

1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以,f(1)=0.2）取y=1/x,则f(1)=f(x)+f(1/x),所以,f(x)+f(1/x)=0,因此,f(1/3)+f(1/2

2f(1/x)-f(x)=x把1/x换成x,2f(x)-f(1/x)=1/x第二式乘以2,两式相加f(x)=1/3乘以x+2/3乘以1/x

证明：∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）∴f（x）是以4为周期的函数．再问：Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答：f[(x+2)+2

f(x)=ax²+bx+cf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+2ax+a+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax&

第一个等式说明函数对称轴是2因为f(0)