作业帮设反代转奇函数偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 08:45:50
先求定义域,看是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶；如果是,再求f(-x),f(-x)=f(x),是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数
为非奇非偶函数1.看画出的图像,不关于原点和Y轴对称2.写一对数函数,将-x代入其中,得出于X有关的函数式,可得出f(-x)不等于f(x),且不等于-f(x)
奇函数,每一个函数值都是相反数,和当然也是相反数
f(x),g(x)是奇函数f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x)F(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=-(f(x)+g(x))=-F(x)奇函数+奇函数=奇函数G(x)
f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),h(-x)=h(x),f(-x)+g(-x)+h(-x)=-f(x)-g(x)+h(x),为非偶函数也非奇函数909090
注意首先是要有公共的定义域.这个是前提,不然没法算奇+奇=奇函数偶+偶=偶函数奇+偶=非奇非偶函数偶*偶或者奇*奇=偶奇*偶=奇函数但是有特殊的像y=1,2,3常数函数是偶函数y=0既是奇函数又是偶函
非奇非偶再问：过程再答：fx-f-x不等于0再答：相加也不等于0再答：没有笔只能这么提示了再问：好的
奇函数
函数奇偶性没有用到吧,就只是把x换成-x这应该是一道题目的中间过程吧,奇偶性能得到f(x)-g(x)=1/(-x-1),然后可以分别求出f(x)和g(x)
分情况讨论：1.如果当中奇函数不是偶函数,当中偶函数不是奇函数,得到的结果为为非奇非偶函数.2.若奇函数或者偶函数其中一者为x=0,相加的结果则为另一函数（比如奇函数为x=0,相加结果为偶函数）.3.
设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数；
奇函数F1(-x)=-F1(x)偶函数F2(-x)=F(x)设F3(x)=F1(x)*F2(x)F3(-x)=F1(-x)*F2(2x)=-F1(x)*F2(x)=-F3(x)所以是奇函数
可以证明的,极其简单设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)故而是偶函数
一般的奇偶公式有：奇*偶=奇奇*奇=偶偶*偶=偶,此时使用为函数间的运算偶数-奇数=奇数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数此时适用数字间的运算因此此问题为无法判断,要分清数字还是函数
f(xy)=xf(y)+yf(x).(1)f(xy)=-xf(-y)-yf(x).(2)(1)=(2)y[f(x)+f(-x)]+x[f(y)+f(-y)]=0对于任何xy都成立那么只有：f(x)+f
一般情况下是非奇非偶函数.设f（x）为偶函数,g(x)是奇函数令F（x）=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x
奇函数加偶函数=非奇非偶奇函数减偶函数=非奇非偶奇函数加奇函数=奇函数奇函数减奇函数=积函数偶函数加偶函数=偶函数偶函数减偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘偶函数=奇函
首先看定义域,是R,定义域没问题g(-x)=[2(-x)+sin(-x)]/[(-x)^2+1]=(-2x-sinx)/(x^2+1)=-(2x+sinx)/(x^2+1)=-g(x)所以是奇函数
偶偶奇偶奇偶其实你找几个简单的数试一下就知道