设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且-搜答案-智慧作业帮

令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=f'(x)-g'(x)>0故h(x)在[a,b]上单调递增故对任意x∈[a,b]又h(x)>h(a)即f(x)-g(x)>f(a)-g(a)即f(x)+g(

设F(x)=f(x)*g(x),则由题意,当x>0时,F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)0的解集为{x|x<-2,或0

h(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]/2,因为如果f(x)>g(x),h(x)=f(x),成立.如果f(x)

柯西中值定理也就是(拉个朗日中值定理的一个特殊情况)条件是这个两个函数在开区间(a,b)可导闭区间[a,b]连续g'(x)不等于0结论是f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(x)/g'(x)题

f（x）、g（x）的公共定义域为（-1，1）．|f（x）|-|g（x）|=|lg（1-x）|-|lg（1+x）|．（1）当0＜x＜1时，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=-lg（1-x2）＞0；

①函数f(x),g(x),在D上有界,存在正实数M(1)、M(2),使得|f(x)|≤M(1)、|g(x)|≤M(2)在D上成立,记M=max{M(1),M(2)},则|f(x)±g(x)|≤|f(x

设|f(x)|

对F(x)求导,则F`(x)=f`(x)-g`(x)>0,所以F(x)在[a,b]上单调第增,即F(x)在x=b处取得最大值F(b)=f(b)-g(b)

f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）,因为x属于（0,π/2）,所以x+π/4属于（π/4,3π/4）,那么f（x）属于(1,√2],设f（x）=t,则t属于(1,√2],t^2=1

只是方便求出比较而已x1,x2满足a

由f（x）+f（-x）=2得到f（x）-1=1-f（-x）造一个函数t（x）=f（x）-1则t（x）为奇函数将将等式左端f（x）用t（x）+1替换然后展开成两项,再分别根据奇偶行你变换就好了

令sinx+cosx=2sin(x+π/4)=t∵0≤x≤π/2,π/4≤x+π/4≤3π/4,∴-√2/2≤sin(x+π/4)≤1即-√2≤t≤2(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx

可导要连续,连续的定义是函数在这一点有定义且limf(x)=f(x)因为题中f（x）在0处的极限就是g（x）在0处的极限,而g（x）二阶可导,所以它在0处极限就是它在该点的值0.所以a=0f'（0）=

用导数及不等式恒成立来做f(x)的导数=2x-(a/x)>=0恒成立,则a

令F(x)=ln(x+1)-ax/(a+x),F‘=4/[(X+1)*(X+2)*(X+2)]恒大于零,所以F为单调增函数.所以F（x)大于等于F(0)=0,若a=2,所以当x≥0时f(x)≥g(x)

关于第二问ls回答有误a≥-(x^2)/2+x=-0.5x(x-2)x=1处取最大值,∴a的最小值为0.5

两边同除g^2(x)f(x)g'(x)-g'(x)f(x)/g^2(x)=[f(x)/g(x)]'=0可得f(x)/g(x)=c即f（x）=cg（x）

(1)设x0为区间上任一点(a)若f(x0)不等于g(x0),不妨设f(x0)>g(x0)由于连续性,存在x0的一个小邻域,在其中有f(x)>=g(x).此时h(x)=f(x),故此h(x)在x0处连

令F(x)=f(x)在a到x上的积分,G(x)=g(x)在a到x上的积分,由柯西介值定理（有的翻译为哥西中值定理）一步即出.好吧,我简要说下过程.令H(x)=F(x)G(b)-G(x)F(b),并注意