设函数f(x)可微,且满足关系式

[f(a)－f(a-x)]/(2x)＝1/2×[f(a-x)－f(a)]/(-x)lim(x→a)[f(a-x)－f(a)]＝f'(a)所以,1/2×f'(a)＝－1,得f'(a)＝－2所以,曲线y=

f(20-x)=f[10-(x-10)]=f[10+(x-10)]=f(x)f(20+x)=f[10+(10+x)]=f[10-(10+x)]=f(-x)因为f(20+x)=-f(20-x)所以-f(

lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/x=2即曲线在（1,f（1））处切线斜率为2

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

将1-x代入f（x）,可得f(1-x)=2f(x)+(1-x)^2与f(x)=2f(1-x)+x^2联立求解可求得f(x)=-x^2+4/3x-2/3二次函数a

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

正确答案选择B假设F（x）=-1F`(x)=0满足条件这样代入a=1发现AD错再代入F（x）=e^2xa=1发现B对

F(-x)=F(10-(10+x))=F(10+(10+x))(∵F（10+x）=F（10-X）)=F(20+x)=-F(20-x)(∵-F（20+x）=F（20-X）)=-F(10+(10-x))=

由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-1.

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1（中间是减号吧,否则有错）所以f'(1)=-1即y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率为-1.再问：是减号谢谢咯~

由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-1.同时,上极限式可变为：lim[f

lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2化为：lim[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-4因此有f'(1)=-4

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1∴曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率是-1再问：f'(1)=-1怎么来的？再答：f

解题过程请参见书宬的回答.这里的答案f(x)=ce^x是不完整的,由书宬的回答的倒数第三行来看,当x=0时,f(0)=0,所以代入f(x)=ce^x中得到c=0.所以本题的正确答案应该是f(x)=0.

dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

f(20-x)=f[10+(10-x)]=f[10-(10-x)]=f(x)f(20+x)=f[10+(10+x)]=f[10-(10+x)]=f(-x)因为f(20-x)=-f(20+x)所以f(x

∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么：f(0)=0两边求导得：f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为：f(x)=e^(x^3

等式两边令x＝0得f(0)＝1等式两边求导：2f(x)－1＝f'(x)令y＝f(x),则y'＝2y-1,此为一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式可得通解y＝1/2＋Ce^(2x).所以f(x)＝1/2