作业帮设函数f(x)=2x(e的x次方 ae的负x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:42:29
1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x)求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证（2）因为
令g(x)=f(x)-ax=e·x-x-ax不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|00当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R当x属于（0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a
（1）h（x）=f（x）+g（x）=ex+x2-x,∴h'（x）=ex+2x-1,令F（x）=h'（x）,则F'（x）=ex+2＞0,∴F（x）在（-∞,+∞）上单调递增,即h'（x）在（-∞,+∞）
f'(x)=1/2(2xe^x+x^2e^x)f'(x)=01/2(2xe^x+x^2e^x)=01/2xe^x(2+x)=0x＝0x'=-2（－∞,-2]f'(x)＞0单调增加[-2,0]f'(x)
函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t,-t）则有t=-ln（-t）,而e^x=-xx=ln（-x）x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0．（法二）因为函数y=lnx的
a=0,f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1f'(x)=e^x-1>=0,e^x>=1,x>=0故单调增区间是[0,+无穷)f'(x)=e^x-1
/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)
见图片（点击可放大）：BTW：最近百度不让发只有一张图的,所以我这里带上一句话,为了能发出去.
f'(x)=e^f(x)①当x=2时,f(x)=1,那么f'(2)=e^f(2)=e①式两边同时对x进行求导,得：f''(x)=e^f(x)*f'(x)=e^f(x)*e^f(x)=e^[2f(x)]
分布积分法∫f(x)dx=(e^x)/xf(x)=[(e^x)/x]'=(x-1)(e^x)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)+∫f(x)dx=(e^x)(x-1)/x+(e^x)/x=(
f（x)=xe^kxf'(x)=e^kx+kxe^kx=e^kx(1+kx)由题意y=f'(x)在（-1,1）>=0恒成立由于e^kx>0所以,只需1+kx>=0在（-1,1）恒成立所以1-k>=01
码字不容易啊,如有错误望改正,别忘采纳哈!
再问：您好，请问第3题第二步是怎么化的，我知道结果是1/sinx，但中间那步我看不出你是怎么化出来的？再答：
这里只要凑微分就可以了,不用分部积分的∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=∫-f[e^(-x)]de^(-x)而F(x)是f(x)的原函数,所以再积分一次,得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=
f(x)=[e^(-2x)]'=e^(-2x)*(-2x)'=-2e^(-2x)
再问：第二问呢......再答：手打啊，慢，正在打，稍等，呵呵
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4