作业帮设为A三阶方阵A^2-3A-1 2E=0,则A^-1=,则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 16:51:46
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
(1)利用矩阵A的行列式等于其所有特征值的乘积：|A|=λ1λ2λ3即知λ3=-1.(2)逆矩阵的特征值就是原矩阵特征值的逆,所以A的逆矩阵的特征值为1/2,-1/3,-1.(3)用A*表示A的伴随.
答案错了吧,我算的也是16啊
A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
应该是|A^-1-E|吧,由题,|A^-1-E|=|A^-1-A*A^-1|=|(E-A)*A^-1|=|E-A|*|A^-1|,因为1是A的特征值,所以有|E-A|=0,所以|E-A|*|A^-1|
因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8
第一问是求特征值吧A的特征值为1,2,-3则,A∧2－3A＋A∧(-1)＋2E的特征值依次为1－3＋1＋2＝14－6＋1/2＋2＝1/29＋9－1/3＋2＝59/3行列式的值＝特征值的积|A∧2－3A
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4
因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
|3A|=3^3*|A|=54|A^2|=|A|*|A|=4|A^(-1)|=|A|^(-1)=1/2
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.
左边的连等式我们可以求出A的三个特征值-1,-2,-3/22A*的特征值是6,3,42A*-3E的特征值是3,0,1,所以2A*-3E的行列式是其三个特征值的乘积,所以是0.
|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层白布包白布包白布包白斑病本报
第二个特征值如果是0,则结果为44