设三阶矩阵A的全部特征值为1,-1,-2,则a2全部特征值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:31:09
设k是A的特征值,a是k对应的特征向量(a不等于零向量).则Aa=ka因为(A+E)^3=0即A^3+3A^2+3A+E=0在上式两边同时右乘a得:k^3a+3k^2a+3ka+a=0即(k^3+3k
若x1,x2,...xn为A的所有特征值,那么f(A)的所有特征值是f(x1),f(x2)...f(xn),不会有别的特征值不是由f(xi)得到的我是上海交大学生
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
行列式是-2,因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2
令P=110101111则P^-1AP=diag(1,2,3)所以A=Pdiag(1,2,3)P^-1
答案是-5,-1,7,用定义如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
|A|=2≠0可逆
|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-
:所求的B的行列式=1×(-2)×3=-6.
肯定是设x为A的属于特征值i的特征向量,那么Ax=ix从而AAx=Aix也就是A^2x=i(Ax)=i^2x从而i^2x=0,也就是i^2=0从而i=0由于i是A的任意一个特征值,所以A的全部特征值全
则A的全部特征值为1,2,3原因:相似矩阵有相同的特征值
|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问:为什么A*的特征值为(|A|/λ)?再答:
知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问:做题突然发现这是盲点
列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1
首先说一下,PT这里表示P矩阵的转置,P-1表示P矩阵的逆矩阵这里利用“实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为:存在可逆矩阵P,使得A=PTP”来证明已知A,B均正定,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PTPB
A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6
参考http://zhidao.baidu.com/question/919393532214610219.html