设∑an和∑bn都是收敛的正项级数,则级数∑根号anbn收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:38:07
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
(an+bn)^2
Sn=2^n-1=>an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)bn=an+1/an=2^(n-1)+1/(2^(n-1))那么有bn-b(n-1)=(2^(n-1)-2^(n-2
∑An-A(n-1)=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛
a1+a1q+a1q^2=141+q+q^2=7q=2,q=-3(舍去)an=2*2^(n-1)=2^nbn=logan=nS20=(1+20)*20/2=210
证明:∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.
不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问:∑an=∑[(-1)^n]/√n,∑bn
答:1设an,bn的公差分别为d1,d2,Sn=na1+n(n-1)d1/2,Tn=nb1+n(n-1)d2/2,令S(n+3)=(n+3)a1+(n+3)(n+2)d1/2=Tn=nb1+n(n-1
这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问:老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答:你是什么专业的?用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,
不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散
1.an=Sn+1-Sn=3(an-an-1)/2所以an=3an-1所以是等比数列2.a1=S1=3(an-1)/2所以a1=3所以an=3的n次方而bn=4n+5,也可以写成bn=4(n+1)+1
6Sn=bn^2+3bn+2,令n=1,则6S1=6b1=b1^2+3b1+2即(b1-1)(b1-2)=0,b1<2,所以b1=16Sn=bn^2+3bn+2.(1)6S(n-1)=b(n-1)^2
A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.
a2a4=64=(a3)^2,所以a3=8(都是正数)S3=a3/q^2+a3/q+a3=14,解得q=2,所以an=2^n,bn=(n+1)log2C(n+1)=C1+log2[2/2+3/2^2+
a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n
由于有0
Sn+an=-(1/2)n^2-(3/2)n+1n=1a1=-1/22Sn-S(n-1)=-(1/2)n^2-(3/2)n+12(Sn+(1/2)n^2+(1/2)n-1)=S(n-1)+(1/2)(
再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。再问:能不能再帮我解决几个问题?再问:再答:你发提问吧,我看到会解答的再问:第六题和第七题,很急啊,再答:傅里叶啊,计算量太大了再
a4+a6=2a5=16,a4a6=60,解得a4=6,a6=10,2d=a6-a4=4,d=2,an=a4+(n-4)x2=2n-2.sn=n(n-1)/2*2=n(n-1)1/sn=1/n(n-1