作业帮设{an}的极限不存在,而{bn}的极限存在,能否断定{an bn}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 21:58:35
1、比如yn=sin(n派/2),当n趋于无穷时,极限不存在,是波动的情况.比如xn=1/n,当n趋于无穷时,极限为零.此时二者相乘,极限存在为零.相当于无穷小乘有界函数2、比如yn=sin(n派/2
数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|
一楼.不要来丢人两种情况：1、数列的极限等于0,也就是整个数列的数字逐渐趋向于0.2、整个数列到后面全部都是0,完完全全地等于0.这两种都是无穷小,极限都存在极限等于无穷大的时候极限不存在.但是写的时
因为[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]分子分母同除以e^(2x)得[1-1/e^(2x)]/[1+1/e^(2x)]当x趋于正无穷大时,原式
x→0,1/x→∞,sin1/x是振荡函数,因此不存在极限
左极限为lim(x→1-)2^(1/(x-1))（=2^(-∞)）=0右极限为lim(x→1+)2^(1/(x-1))（=2^(+∞)）=+∞所以极限不存在.
（x->a）函数极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等,如果这个条件的不满足则极限不存在,具体有：左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等.（x->a或x->∞）如果能选出两列xn
取a=-1,εε.故a=1不是极限当a不等于-1时,|a+1|>0,ε=|a+1|/2.n为奇数.故：|Sn-a|=|a+1|>ε.故a不是极限所以：Sn的极限不存在
a=根p*bP为质数,所以根p为无理数,正整数乘无理数为无理数,所以AB不存在
您的例子说明：极限存在的点,导数不一定存在.但是极限不存在的点,导数一定不存在的.
左极限和右极限都不存在.左极限：x-->0-,则t=1/x-->负无穷,sint图像在负无穷震荡左极限：x-->0+,则t=1/x-->正无穷,sint图像在正无穷还是震荡所以左右极限都不存在
哈哈,给你问着了,这是个很经典的问题,就是在求极限的过程中等号不一定是成立的,你很敏锐嘛比如说Bn=n/n+1和An=n/n+2两个数列显然这两个数列的极限相等并且都是1,但是无论对于任何的N,n/n
不一定e.gf(x)=|x|f'(0+)=1,f'(0-)=-1=>f'(0)doesnotexistbutlim(x->0)f(x)=0
肯定不存在.反证法：A+B极限存在,且A存在所以-A也存在,所以：A+B-A=B的极限也存在,矛盾.
沿路径y=x趋向于原点时因为y=x所以极限为0沿路径y=-x趋向于原点时因为y=-x所以极限为无穷
如果印刷没错,那么极限是1,因为当x不等于0时,这个表达式恒等于1不能太相信答案
lim(x→0)[√|x|sin(1/x^2)]/xx→0,1/x^2→∞x→0,sin(1/x^2)1/x^2=kπ时,sin(1/x^2)=01/x^2=2kπ+π/2时,sin(1/x^2)=1
用定义证明.｛an｝有界,则存在正数M,使得|an|≤M.所以|anbn|≤M|bn|.因为bn的极限是0,所以对于任意的正数ε,存在正整数N,当n＞N时,|bn|＜ε/M.所以,当n＞N时,|anb