作业帮设z=tan(3t 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 14:41:27
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)3+i-3z-zi=-1-z+i+zi2z+2zi=42z(1+i)=4z=2/(1+i)=2(1-i)/(
设Z=x+yi,则原式可表示为：4（x+yi）+2（x-yi）=3√3+i6x+2yi=3√3+i实部等于实部,虚部等于虚部所以：x=（√3）/2y=1/2所以：Z=（√3）/2+1/2i所以：|Z|
设z=a+bi(3＋4i)z=(3X-4Y)+(4X+3Y)iZ是纯虚数,3X-4Y=0｜z｜＝1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i
z=3-ai,|z|=√[3^2+(-a)^2]
设z=a+bi,则Z=a-bi,z+Z=4,2a=4,a=2,z*Z=8,即（2+bi)(2-bi)=8,4+b^2=8,b=2或-2.代入可知,结果为正负i.选D
首先f(z)的孤立奇点只有z=2,z=-3,z=-10这三个,而f(z)在同一个圆环域内部展开成洛朗级数是唯一的,所以本题要找的其实就是分别以这三个孤立奇点为圆心的最大解析圆环域有多少个,对于z=2,
(3+4i)*(3-4i)i=25i(3-4i)i=3i+4|(3i+4)/5|=1z=(3i+4)/5
（本题满分12分）设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)所以tan2β=3/4tan（α+2β）=2,cot（α+2β）=1/tan（α+2β）=1/2
书上的答案-1是对的.∵tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=-2.即,tana-tanb=-2(1+tana*tanb).=-2-2tanatanb.tana-1/3
1=|z-2-3i|=|z-(2+3i)|≥|z|-|2+3i|,所以|z|≤1+|2+3i|=1+√13.
2|z-3-3i|=|z|几何含义就是复数z在复平面内对应的动点A(a,b)同定点B(0,0)之间距离,等于它到定点C(3,3)距离的2倍.即|AC|=|AB|/2|BC|=3根号2因为|AC|+|A
-1/2-根号3/2i
Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i
z=(12+5i)（cosθ+isinθ）=12cosθ-5sinθ+i(5cosθ+12sinθ)如果z∈R,那么5cosθ+12sinθ=0,12sinθ=-5cosθ,tanθ=-5/12
tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=(2×1/3)/(1-1/9)=3/4故tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)=(1/2+3/4)/(1-1/2
这道题是要结合图进行求解的：|Z+根3+i|
设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2
由TAN(180-X)=2得tanx=-2,所以,-90
|z-3i|即z到(0,3)距离所以|Z-3i|+|Z+3i|=10表示z到(0,±3)两点的距离和等于10所以是椭圆而|z-6i|就是z到(0,6)距离(0,6)在长轴所以最大距离就是z在(0,-3