设z=ln(1 xy2)

∂z/∂x则把y看成常数x*1/z=ln(z/y)所以1/z∂x+x*(-1/z²)∂z=1/(z/y)*(1/y)∂z1/z&#

x=ylnz-ylny两边对x求导z&x表示z对x求偏导1=y*（1/z)*(z&x)z&x=z/y=e^(x/y)其实你的这个问题不是隐函数求导,不过你这样问我就用隐函数求导方法来做了,如果有不清楚

z'x=(-y/x^2)/(y/x)=-1/xz'y=(1/x)/(y/x)=1/ydz=z'xdx+z'ydyu=ln(x^2+y^2+z^2)u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/

z=x/ln(y/2)z′（x）=1/ln(y/2)z′（y）=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2=-2x/(y*ln(y/2）^2)

x=z(lny-lnz)对x求导1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz

dz=(бz/бx)dx+(бz/бy)dy由x²-z²+ln(y/z)=0求出бz/бx、бz/бy1、两边对x求偏导2x-2z(бz/бx)+(z/y){[0-y(бz/бx)

方程x^2－z^2+lny-lnz＝0两端对x求导得2x-2zz'x-z'x/z=0z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得-2zz'y+1/y-z'y/z=0z'y=1/[y(2z+1/z)]因

z=(1/2)ln(x^2+y^2)az/ax=x/(x^2+y^2)(az/ax)^2=x^2/(x^2+y^2)^2az/ay=y/(x^2+y^2)(az/ay)^2=y^2/(x^2+y^2)

∂z/∂x=(1/(x²+y))(2x)=2x/(x²+y)∂²f/∂x∂y=∂[∂z

∂z/∂x=2x/(1+x^2+y^2)∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2)dz=∂z/∂xdx+∂z/W

1设Z＝cos（xy2）+3x/x2+y2,计算δz/δyδz/δy=-2xy*sin(xy2)-(3x*2y)/(x2+y2)22、设Z=f（x2-y2,exy）,其中f（u,v）为可微函数,求dz

ux=2x/(x^2+y^2+z^2)uy=2y/(x^2+y^2+z^2)uz=2z/(x^2+y^2+z^2)故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x

z=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy（此处省略了一些计算过程,）dz

在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负

dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(

两边取e的指数：e^(x+y²+z)=(x+y²+z)/2对x求导：[e^(x+y²+z)]*(1+ðz/ðx)=(1+ðz/ðx

应该是∂z/∂x吧!令u=x+y^2+z=>du/dx=1+dz/dxu=lnu^(1/2)=1/2*lnudu/dx=1/2*1/u*du/dx=>du/dx=u/(1/2+

z=ln(x+y)az/ax=1/(x+y)所以az/ax|(1,1)=1/(1+1)=1/2

设x/z=ln(z/y),求∂z/∂x；∂z/∂y；∂²z/∂x∂y；由x/z=ln(z/y)得x=z(l

dz=dx/(x+y)+dy/(x+y)