设y=∫(上x平方下1) 1 (1 t)求dy dx|-搜答案-智慧作业帮

根号下大于等于0x^2-4>=0,4-x^2>=0同时成立则x^2=4x=±2分母x+2≠0所以x=2y=(0+0+1)/4=1/4x+y=9/4所以根号下x+y=3/2

y(x)=∫(0,x)y(t)dt+x+1,y(0)=1两边求导得y'=y+1即dy/dx=y+1分离变量dy/(y+1)=dx两边积分∫dy/(y+1)=∫dx得ln(y+1)=x+C1y+1=Ce

y=∫(x→4)√(1+t²)dtdy/dx=0-√(1+x²)dy=-√(1+x²)dxy=∫(1→x²)1/(1+t)dtdy/dx=dx²/dx

不等式,一正二定三相等,才能取得等号成立.根号（x^2+4)≥2,对勾函数,利用单调性,所以当x=0时,y取得最小值为2+1/2=5/2.

3-2x-x^2>=0即x^2+2x-3

y的导数=根号下1+x平方分之x

可设z=x^2-xy+y^2.又1=x^2+xy+y^2.两式分别相加,减.得x^2+y^2=(z+1)/2.z-1=-2xy.两式再相加减得,(3z-1)/2=(x-y)^2≥0.（3-z)/2=(

答：y=x^2-1m=(3x+y-5)/(x-1)+(x+3y-7)/(y-2)=(3x+x^2-1-5)/(x-1)+(x+3x^2-3-7)/(x^2-1-2)=(x^2+3x-6)/(x-1)+

[(2/3)x√(9x)+6x√(y/x)]+[y√(x/y)-x²√(1/x)]化简：原式=[(2/3)*3*x√x+6√(xy)]+[√(xy)-x√x]=2x√x+6√(xy)+√(x

见图,是一个钩心图像,真漂亮!

A【0,+无穷）Bx>1或x

设x^2+y^2-xy＝t(1)x^2+y^2+xy＝1(2)由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)/2(3)2xy=1-t(4)(3)+(4)化简得：(x+y)^2=(3-t)/2(3)-

y=ln(x+√(x²+a²))y′=(1+x/√(x²+a²))/(x+√(x²+a²))=1/√(x²+a²)y″=

最大值3×根号2/4x^2＋(y^2＋1)/2-1/2=1x^2＋(y^2＋1)/2=3/2又因为x^2＋(y^2＋1)/2≥2×根号＜x^2×(y^2＋1)/2＞则通过左右项移动,最后可得到,即结果

这个是求全微分y=x根号(1+x^2)dy=xd根号(1+x^2)+根号(1+x^2)dx=x*2xdx/2根号(1+x^2)+根号(1+x^2)dx=x^2dx/根号(1+x^2)+根号(1+x^2

y'=2x-1-1/x^2=0-->2x^3-x^2-1=0-->2x^3-2x^2+x^2-1=0-->(x-1)(2x^2+x+1)=0-->x=1y"=2+2/x^3>0因此最小值为y(1)=1

y'=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2

y=ln(x+√(1+x^2))y'=[1+2x/2√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=(√(1+x^2)-x)*(√(1+x^2)]+x)/√(1+x^2)=1/√(1+x^2)y''=-

设y=1+x的平方,求dy

dy=2xdx