作业帮设y=sinx (1-cosx),求dy dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:32:07
设y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)1)用tanx/2表示y2)已知sinx/2-2cosx/2=1,求y的值1).用tan(x/2)表示yy=(1+sinx-cosx)/(1
1+cosX不等于0.=>cosX不等于-1.=>x≠π+2kπ.（k=0,1,2,.)
sinx'(1+cosx)-sinx(1+cox)'=cox+1
y=sinx/(2+cosx)y(2+cosx)=sinx2y+ycosx=sinxsinx-ycosx=2y由三角函数辅助角公式可知|sinx-ycosx|≤√(1+y)所以|2y|≤√(1+y)4
即y=lntanx所以dy=dlntanx=1/tanxdtanx=1/tanx*sec²xdx=2dx/sin2x再问：您的答案靠谱吗因为我这是考试题。
由y=sinx-cosx+1,利用合一变形,sinx-cosx=√2sin（x-π/4）所以可以变为y=√2sin（x-π/4）+1因为0再问：单调区间呢？再答：上面。-√2+1≤y≤√2+1
（u/v）'=(u'v-uv')/v^2带入答案是-1/(1+sinx)
y=1+cosx/sinxy=1+cotxy'=(1+cotx)'=cot'x=-csc^2x.
解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：
cos2p=2cos^2p-1=1-2sin^2p设x=2p,p=x/21+sinx+cosx=1+2sinp*cosp+2cos^2p-1=2cosp*(sinp+cosp)1+sinx-cosx=
y=sinx+cosx,dy是对x的求导y导数=（sinx+cosx）导数=cosx-sinxdy=（cosx-sinx）dx前面是dy后面则要有对应的dx你看下,明白没?没得话,这里说实在的最主要的
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)-√2
f(x)=2sinx+2(sinx)^2+(cosx)^2-(sinx)^2=2sinx+(sinx)^2+(cosx)^2=2sinx+1答：f(x)=2sinx+1
y=cosx/(1-sinx)=[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2]/(cosx/2-sinx/2)^2=(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)=(1+tanx/2)
是与不是,空口无凭走其函数不能像非周期函数那样一语断言A=COSX=1/2即是函数Y最大值,也是最小值对应的值这当然是因为cosx是周期函数的关系A=1/2,X=π/3或x=2π-π/3cosx=1/
y'=-sinx/(sinx+1)+(cosx-1)*(-cosx)/(sinx+1)²=(-1-sinx+cosx)/(sinx+1)²
cos2x-cosx
y=﹙xsinx+cosx﹚／﹙xcosx－sinx﹚dy/dx＝【﹙xsinx+cosx﹚'×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙xcosx－sinx﹚'】／﹙xcosx－sinx
y=sinx+根号3cosx-2sin(x+π/3),振幅A=2,频率f=1/2π,初相π/3[0,2π)π/2