设x=log23,求2^x-2^-x 2^3x-2^-3x的值

这个题目是有歧义的f'(x²)是先代入,还是先求导再问：��֪���������������İ�再答：������ȴ�������f'(x^2)dx=f(x²)+C=x^4+x+C

f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4f(x)=[(2x+5)^2]'*(3x-1)^4+(2x+5)^2*[(3x-1)^4]'=2(2x+5)*(3x-1)^4*(2x+5)'+(2x+5)

∵x＞0，∴y＝2x+3x+5≥22x•3x+5=26+5．当且仅当2x＝3x，x＞0即x＝62时，取得最小值26+5．

当x=0时,f(x)不连续,故f(x)的原函数分成两部分：x>0,∫f(x)dx=∫x㏑(1+x^2)dx=(1/2)∫㏑(1+x^2)d(x^2)=(1/2)ln|ln(1+x^2)|+C1x

lny=xln(2+x)dlny=dxln(2+x)dy/y=ln(2-x)dx+x*1/(2+x)dxdy/(2+x)^x=[ln(2-x)+x/(2+x)]dxdy=(2+x)^x[ln(2-x)

根据函数单调性,（lg23）^x-(lg53)^x是减函数,所以x>-y

∵D(X)=E(X^2)-E(X)^2∴E(X)^2=8-4=4E(X)=2ps：多记公式对统计学习有很重要的帮助.

底数2>1所以log2(x)是增函数所以2x-1

这种题的做法都是将f(x)写成两个简单分式的和.分解的方法建议你要掌握,因为不定积分的时候还需要.设2x/(1－x^2)＝2x/(1+x)(1－x)＝A/(1+x)+B/(1－x),右边通分并比较等式

dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问：��������ϸ����再答：��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问：������y���

函数y=log23(3x-2)的定义域为：{x|3x-2＞0log23(3x-2)＞0}，解得{x|23＜x≤1}，故答案为：（23，1]．

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

g(x+2)=f(x)=2x+3令x+2=t,带入方程g(t)=2(t-2)+3=2t-1再令x=t,则g(x)=2t-1

由log(3)7=a,log(23)=blog(3)7=log(2)7/log(2)3=a,则log（2)7=a*

即2x+1=√5平方4x²+4x+1=5x²=1-x所以x^4=(1-x)²=1-2x+x²=(1-2x)+(1-x)=2-3x所以原式=(2-3x)+(1-x

另a=x+1,因为x>-1,所以a>0则y=（（a-1）^2+7(a-1)+10）/a=(a^2+5a+4)/a=a+4/a+5>=5+2√(a*4/a)=9当且仅当a=2时取等号,此时x=1.此时9

f(x)=sin^2x+asin^2(x/2)=sin^2x+a(1-cosx)=1-cos^2x+a-acosx1=-(cos^2x+acosx)+a+1=-(cos^2x+acosx+a^2/4)

F(X)=X^3+X^2-XF‘(X)=3X^2+2X-1=(X+1)(3X-1)X∈(-∞,-1)时,单调增；X∈(-1,1/3)时,单调减；X∈(1/3,+∞)时,单调增.极大值f(-1)=-1+

因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆