设x.y为实数,试求代数式x²-2xy 2y² 8y 17的-搜答案-智慧作业帮

由|X-2|+(Y+1/4)^2=0绝对值大于等于0平方也是大于等于0所以X=2Y=-1/4带入后面要求的式子得到等于0-17/8

若xy＜0则原式=│x│/x＋│y│／y=0若xy＞0当x、y同为正数时,原式=1＋1＝2当x、y同为负数时,原式＝－1－1＝－2因此原式的值为0或1或-1.

√X和√Y必须要有意义.所以X,Y≥0.所以只有X,Y=0,X+根号X+根号Y+Y才等于0,所以答案为0

思路还是挺多的,比如可以先固定y,z对x求最小值消掉x,再固定y对z求最小值消掉z,最后求关于y的一元函数最小值一个比较技巧性的方法是加一个变量将原式变成（t+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z

z=x/(2x+y)+2y/(x+2y)=(x²+6xy+2y²)/(2x²+5xy+2y²)分子分母同时除以y²可得z=(x²/y

原式=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2=(x+1)²+(y-2)²+2所以x=-1,y=2最小值是2

2（x+2y）＝x²+y²+5整理得(x-1)^2+(y-2)^2=0x=1,y=2(x²+y²)/(3x-4y)=-1

由x²+y²+2x-4y+13=（x²+2x+1）+（y²-4y+4）+8=（x+1）²+（y-2)²+8,当x=-1,y=2时：x&sup

原式=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2=(x+1)²+(y-2）²+2当x=-1,y=2时,原式有最小值,为2

原式=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）=4（x-y）2+（x+1）2+3，∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，即原式=0+0+3=3，∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为

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分两种情况讨论就好1、x-a≥0即x≥a时y=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2=x^2-2/3ax+1/3a^2=(x-1/3a)^2+2/9a^2自己画一下图,因为x≥a1/3a≤

x²-2xy+2y²+8y+17=x²-2xy+y²+y²+8y+16+1=(x-y)²+(y+4)²+1当x=y=-4时有最小值

原式=(x²+2x+1)+y²+3=(x+1)²+y²+3平方大于等于0所以(x+1)²+y²+3≥0+0+3=3所以最小值是3

对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0

第一小题为3追问为直角三角形见图

5x^2+4y^2-8xy+2x+4=(4x^2-8xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+3=4(x-y)^2+(x+1)^2+3平方大于等于04(x-y)^2+(x+1)^2>=0当x-y=0,x

由32+x+32+y=1，化为3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），整理为xy=x+y+8，∵x，y均为正实数，∴xy=x+y+8≥2xy+8，∴(xy)2−2xy−8≥0，解得xy≥4，

原来的式子=x^2+4y^2+2x^2+4=3x^2+4y^2+4;因为x,y为实数,故：3x^2+4y^2的最小值=0（x=0,y=0时）；故：上式的最小值=4；

将函数y＝3x2+6x+512x2+x+1整理为关于x的一元二次方程得：（y-6）x2+（2y-12）x+2y-10=0，（y-6≠0），由x为实数，∴△=（2y-12）2-4（y-6）（2y-10）