设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 07:31:10
令u=x-y,v=y/xaz/ax=az/au×au/ax+az/av×av/ax=fu-y/x^2×fva^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(fu-y/x^2×fv)/ay=a(fu)/a
令u=x/y,v=y/x,偏导z/x=fu(u,v)du/dx+fv(u,v)dv/dx=fu(u,v)1/y-fv(u,v)y/x^2偏导z/y=fu(u,v)du/dy+fv(u,v)dv/dy=
过(0,0,0)按照公式求一求,就可以得到了………………
u=f(x,y,z),y=sinxdu=əf/əx*dx+əf/əy*dy+əf/əz*dzdu/dx=əf/əx+
∵u=f(x,y,z),y是x的函数,z也是x的函数∴dudx=∂f∂x+∂f∂y+∂f∂z•dzdx∵y=sinx∴dydx=cosx再在方程φ(x2,ey,z)=0两端对x求导,可得φ′1•2x+
∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/
z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x
∵u=f(x,y,z)有连续偏导数∴du=f′xdx+f′ydy+f′zdz又∵z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所确定∴对方程两边求微分得:d(xex-yey)=d(zez)即(x+1)e
∂w/∂x=f‘1+yz·f’2(f‘1表示对f的第一个变量求偏导,1在下标其余类似)f具有二阶连续偏导数,∂²w/∂x∂z=
f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'
第一种理解法:本题要分清各变量的关系,由题意可知,u是函数,t是中间变量,x与y是自变量.因此x与y之间无函数关系,所以∂y/∂x=0.第二种理解法:对x求偏导时另一个自变量y
你的理解是对的,应该有(δu/δz)dz这一项,再问:那答案为什么没有这一项,是不是这一项求出来等于0?再答:一般不会=0,错的可能性较大
用微分.再问:能不能用复合函数求导解下再答:用的就是复合函数求导方法。函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。解答过程省略了:df(v,u)=0;f
F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):F1(-1)+F2(1-az/