设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有a²-b²∈S

1、正确证明：任取x,y∈S,设x=a+b√3,y=c+d√3则x+y=(a+c)+(b+d)√3,由于a,b,c,d均为整数,则a+c,d+b也是整数,因此x+y∈Sx+y=(a-c)+(b-d)√

空集包含于任何集全集一般是R并集就是两个集合共有的集合交集就是两个集合的总和的集合非空子集属于子集非空真子集属于真子集补集就是子集在R中剩下的集合

注意题目是如何定义‘孤立元素’的、看清楚.如果k—1不属于A且k+1不属于A,那么k是A的一个“孤立元素.注意中间那个且.

1、S=[0,正无穷）,显然不成立,x=0,y=1,x-y=-1再问：不懂额再答：复数集和虚数单位是高二内容，像x^2+1=0这样的方程是无解的，那有的有解，有的无解，我们无法对所有的一元n次方程有解

依题意可知,没有与之相邻的元素是“孤立元”,因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．因此,符合题意的集合是：{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,

A是真命题S={0}是和谐集B是真命题：设x1=k1a,x2=k2a,k1,k2∈Zx1+x2=(k1+k2)a∈Sx1-x2=(k1-k2)a∈S∴S={x|x=ka,a是无理数,k∈Z）是和谐集C

M(S)=[(a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1)-1]/nM(S)=13N/NM(SU)=49(N+1)/(N+1)(49(N+1)+1)/(13N+1)=a(N+1)+2=k换句话

1、正确证明：任取x,y∈S,设x=a+b√3,y=c+d√3则x+y=(a+c)+(b+d)√3,由于a,b,c,d均为整数,则a+c,d+b也是整数,因此x+y∈Sx+y=(a-c)+(b-d)√

（1）当n=3时，P={1，2，3 }，其非空子集为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，则所有满足题意的集合对（A，B）为：（{1}，{2}），（{

A是真命题S={0}是和谐集；B是真命题：设x1=k1a，x2=k2a，k1，k2∈Zx1+x2=（k1+k2）a∈Sx1-x2=（k1-k2）a∈S∴S={x|x=ka，a是无理数，k∈Z）是和谐集

非空子集,就是一个集合的子集,并且不是空集比如{1,2}的非空子集有3个,{1},{2},{1,2}非空真子集,就是一个集合的真子集,并且不是空集比如{1,2}的非空真子集有2个,{1},{2}

是什么我就无法回答了,但我可以回答有多少个.子集有（2的n次方）个,真子集[（2的n次方）-1]个,非空子集[（2的n次方）-1]个,非空真子集[（2的n次方）-2]个

{1,2,3,4}子集：{},{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{

即小集合里任意1个数加或减1都会得到另外的任意2数中的1个就可以也就是说,小集合里必须有2数是相连的也就是原题改为：从1,2,3,4,5,6,7,8中任取3个数,其中有2个数是相连的数,问有几种可能.

要不含“好元素”，说明这三个数必须连在一起（要是不连在一起，分开的那个数就是“好元素”）故不含“好元素”的集合共有{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，

依题意可知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，

百度一下,你就知道

这样的封闭集S可以是【正整数集N*,有理数集Q,……】

就是说一个里面没有元素的集合（空集）是一个至少有一个元素的集合（非空真子集）空集全部在内,的集合,不懂看下图再答：再答：A就是非空真子集的真子集，因为A全部在内再问：好的。谢谢再答：给个好评吧！再问：