设P是椭圆x² 100 y² 64-1

已知,椭圆的长轴为5,那么A、B在椭圆的左右端点上.设点p的坐标为：x=5cosa,y=4sina,则,x,y满足椭圆方程.Kpa*Kpb=[(4sina-0)/(5cosa+5)]*[(4sina-

1、a=5,由椭圆定义PF1+PF2=2a=10平方PF1²+PF2²=100-2PF1PF2c²=a²-b²=25-16=9故c=3余弦定理(2c)

由椭圆的方程可知：a=3，b=5，c=2所以椭圆的两焦点坐标为F1（-2，0），F2（2，0）∵P是椭圆x29+y25=1上一点，根据椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=6∵两圆：（x+2）2+y2=

由于P（x，y）是椭圆x212+y24=1上的一个动点，则可设x=23cosα，y=2sinα（0≤α＜2π），则有xy=23cosα•（2sinα）=23（2sinαcosα）=23sin2α，由于

设点P（x，y）是椭圆x225+y216=1上的点，则y2=16（1-x225），则kPA=yx+5，kPB=yx−5，kPA•kPB=y2x2−25=16×25−x225×1x2−25=-1625．

首先做出图来看一下,由于此椭圆的对称性,可知,当x,y均大于0的时候,暨P点在第一象限的时候,z可以去到最大值,同样z为正数,z最大时,z平方也最大,z平方=x平方+4乘以y的平方+4xy.由椭圆式子

记m=|PF1|,n=|PF2|,那么|PF1|+|FP2|=2a=6,也就是m+n=6,m,n＞0另外|F1F2|=2c=2√5由余弦定理,cos∠F1PF2=(m²+n²-|F

用均值不等式只能求最大值,不能求最小值椭圆（x²/4）+y²=1a²=4,a=2,c²=a²-b²=3,c=√3根据椭圆定义,P在椭圆上,则

|PF1|+|PF2|=2a.由方程a=4b=3所以|PF1|+|PF2|=8

记m=|PF1|,n=|PF2|,那么|PF1|+|FP2|=2a=6,也就是m+n=6,m,n＞0另外|F1F2|=2c=2√5由余弦定理,cos∠F1PF2=(m²+n²-|F

∵P（x，y）是椭圆x216+y29＝1上的一个动点，设x=4cosθ，y=3sinθ，，∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin（θ+∅），∴最大值为5故答案为：5．

对于椭圆x²/25＋y²/16=1,其中a=5,b=4|PF1|＋|PF2|=2a=10

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.

椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛,所以第一问可以用基本不等式算出.第二个就要设点,设P坐标是（a,b）,两向量分别是（a-√3,b）和（a+√3,b）,点乘就等于aˆ2-3+bˆ

可设P(0,b),Q(acosθ,bsinθ),然后用两点间距离公式转化为关于sinθ的二次函数问题解决.中间需要对讨论a^2与2b^2的大小关系,从而求值.

椭圆x的平方比100+y的平方比64=1那么a=10,b=8,c=6F1,F2为椭圆的焦点那么PF1+PF2=2a=20F1F2=2c=12又角F1PF2=60度根据余弦定理cos角F1PF2=(PF

2x方+3y方=12x^2/6+y^2/4=1设x=根号6cosa,y=2sinax+2y=根号6cosa+4sina=根号(6+16)sin(a+m)又-1

a=6,c=2√3设|PF1|=m,|PF2|=nm+n=2a=12两边平方144=m²+n²+2mn①(2c)²=m²+n²-2mncos60°48

当然可以,除此之外还有两种简单方法.直观判断  连接OP,看OP的斜率  一看就知道是正无穷到负无穷三角代换 x=4cosa y=3sina