设n阶方阵是一个上三角矩阵-搜答案-智慧作业帮

CB^n=ACB^(n-1)=...=A^n*B所以任何多项式F有CF(B)=F(A)C所以任何R事B的特征值X属于B的R-根子空间,则存在n有（R-B）^nX=0则（R-A）^nCX=C（R-B）^

flag,也就是标志的意思,在这里,你没有发现,i的变化范围是

B是方程AX=0的非零解,故充要条件是|A|=0

需要存储的元素个数为:n+(n-1)+...+2+1=n(n+1)/2

这个就是所谓的Schur分解先取A的一个单位特征向量x,取以x为第一列的酉阵Q,Q^HAQ变成分块上三角阵,归纳即可.

把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来

证：（1）若a∈M,则a为n阶方阵,所以a∈V,所以M是V的子空间,同理可证N是V的子空间.（2）题目出错了!因为M∩N={n阶对角阵}不为0,所以M+N不为直和.且维（M）=维（N）=n*(n+1)

前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯

#defineN5intmain(){inti,j,k,jzh[N][N];for(i=0;i

你那个第二题是什么语言的?

给你例子看看A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.但它们的行向量组,列向量组都不等价A的行向量组是(1,0),(0,0)B的行向量组是(0,0),

f(A)=aA^2+bA+cE矩阵多项式f（）的定义就是这样.

（1）要证这条,需要知道等式AA*=|A|E,其中|A|是A的行列式.如果R(A)=n,说明|A|不为零,则A*可逆,其逆为(1/|A|)A,所以R(A*)=n.（2）要证这条,需要知道A*的元素是A

证:用伴随矩阵的方法由A可逆,A^-1=A*/|A|记A=(aij),A*=(Aij)^T其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.当ii.2.某行乘非零常数在这两类变

#include#defineN10intgetsum(intn,inta[][N])//要求的通用函数{inti,j,sum=0;for(i=0;i

#include<stdio.h>int main(void){\x09int i, q, n, j;\x09int a[6][

记λ=a11,那么A的所有特征值都是λ如果A可对角化那么A相似于λI,但是与λI相似的矩阵只有其本身

1)r(A)=n等价于det(A)≠0等价于det(A*)=1等价于A*可逆等价于r(A*)=n2)

我证的是T^-1AT,你再调整一下字母吧~证明：设λ1,...,λs为A的所有不同的实特征根,且可知A与某一Jordan标准型矩阵J相似,即存在可逆实矩阵P使得P^(-1)AP=J,其中,J1λi1J

ank(B)=r说明B的列线性无关,因此对任何r维向量x,Bx=0x=0（Bx表示对B的列进行线性组合,x的分量是系数）.然后把A按列分块,那么A的每一列都是0.