设N是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数,求N的值,设计程序-搜答案-智慧作业帮

4*33*(a+b+c+d)=132(a+b+c+d)=1000a+100b+10c+d此时只能抓住个位数来求解,d只有偶数2,4,6,8,0d=0-a+B+C=10--132o不可202640不可d

四位数乘九后仍得四位数,故第一个因数的首位（即A）为1（即A＝1）.积的首位（即D）为9（即D＝9）.接下来考虑百位（即B）,B不可能大于2,否则会向前一位进位,积变为五位数.B只可能为0.算式变为1

一个四位数的9倍仍是四位数,则这个数首位必为1,且小于等于1111,反序数的末位数就为1,这个数的末位数为9,这样这个数在1009到1111之间.答案是1089*9=9801

设N是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数,求N.反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数.例如：1234的反序数是4321.*问题分析与算法设计可设整数N的千、百、十、个位为i、j、k、l,其取值均为0

设N=1000a+100b+10c+d=4*33*(a+b+c+d)因此N为3的倍数,所以3|a+b+c+d因此N为9的倍数,所以9|a+b+c+dN为4的倍数,所以10c+d能被4整除N为11倍数,

1089*9=9801注意一个四位数*9后还是个四位数,所以第一位一定是1,如果B不是0,最小就是1209,*9后大于10000,所以只能是10C9,这样很好得出C=8

n是1089；答：n是1089．

设三位数为abcd,因为,四位数乘以9后,仍然是四位数,所以a=1,d=99*(1000a+100b+10c+d)=1000d+100c+10b+1a+9000+900b+90c+81=9000+10

for(intm=100;m

abcd*9=dcba,四位数乘9不进位,显然a=1、那么d=9；再看百位,百位也没有进位,易得b=0,c=8.所以,原四位数为1089

一楼的真猥琐3853850

1089

int getOrdNum(int num){int res = 0;res += (num % 10)&

123X9=1107这个四位数是1107

1107=123*(7+1+1)

搞定,1089*9=9801

123X9=1107这个四位数是1107再问：为什么要乘9?再答：由题“这个数恰好是它的各位数字和的123倍”，可知这个数必为123的整数倍。123=3×41，故这个数为3的倍数。公理“一个整数能被3

9倍后还是们数,第一位肯定是1,最后一位肯定是9同理第二位只能是0,1(要是2的话,9位就大于10000了)当第二位=0时,刚好第三位=8当第二位=1时,第三位就无解了所以这个数为:1089

#includeusingnamespacestd;voidmain(){inta,b,c,d,m,n;for(a=1;a

#includeusingnamespacestd;intmain(){intN;for(N=1000;N{intn=N/1000+(N%1000/100)*10+(N%1000%100/10)*10