设n元非其次方程组Ax=b有解,其中A为(n 1)*n矩阵,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:34:37
证明:设k1(α1+β)+k2(α2+β)+⋯+km(αm+β)+kβ=0则k1α1+k2α2+⋯+kmαm+(k1+k2+...+km+k)β=0.等式两边左乘A,由已知Aα
根据克莱姆法则,若线性方程组的行列式为零,则方程组有唯一解因为现在方程组有两个不同向量解,所以|A|=0
(C)正确其余3个选项都是说A可逆当A可逆时,对任一b,AX=b都有唯一解,与题意不符
因为是非齐次线性方程组,首要问题是方程组有解非齐次线性方程组有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)所以(D),(C)都不对当r=m时,m>=r(A,b)>=r(A)=r=m此时方程组有解.若r=m
(A)>=r(B)AX=0的解集的秩:n-r(A)BX=0的解集的秩:n-r(B)若AX=0的解均是BX=0的解,则可理解为后一个方程解不比第一个少,(指的是线性无关的解),所以n-r(A)
这样想,矩阵B的每一列都是AX=0的解,这就说明AX=0有很多个解,也就是说这个方程的系数矩阵A肯定是不可逆的,当然它的行列式等于0再问:怎么说的不可逆再答:方程AX=0有多个非零解,系数矩阵A肯定不
由已知,AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量所以Y2-Y1=(2,-1,5)^T是AX=0的基础解系所以AX=B的通解为(1,2,3)^T+c(2,-1,5)^T.搞定就采纳哈.
设α为W中任一向量则A'α=0则α与A'的行向量正交即α与A的列向量正交即知W是由与A的列向量正交的向量构成的b与W正交b是A的列向量的线性组合Ax=b有解
设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|=0再问:怎么算的,为什么?再答:AX=B有解,所以A的秩等于(A|B)的秩,所以(A|B)不是满秩的。
给你个思路吧设ξ是Ax=b的解,η1,...,ηn-r是Ax=0的基础解系则Ax=b的任一解都可由ξ,ξ+η1,...,ξ+ηn-r线性表示再问:那刘老师,如何证明上述方程的任一解都可由他们线性表示?
c零向量肯定是一个解.如果AX=O有非0解S的话,设AX=B的解为C,那么A(C+S)=AC+AS=B+0=B,所以C+S也是一个解,而且与C不同,这样的话AX=B的解就不是唯一的了.所以AX=0只有
你想想,n代表的是x1x2x3..的个数,也就是系数矩阵的列数,n个未知量就要有n个方程不相关的方程才能不它解出来,而r(A)=r(A,b)=n的意思就是方程组没有自由未知量,只有唯一解.求秩的时候*
a,b,d正确.a:Ax=0有仅有0解,A为满秩矩阵,则A的行秩=N,则A的增广阵行秩也为N,则A的增广阵秩为N,由判定定理可得结论;b:Ax=b有无穷多个解,由非齐次判定定理R(A,b)=R(A)<
R(A)=R(A:β)=n
由已知C1-C3,C2-C3是Ax=0的线性无关的解所以3-R(A)>=2所以R(A)=1故有R(A)=1.
设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)
1.A(当A是满秩阵时,AX=b有唯一解)2.答案:06(设λ为A的特征值,p为λ对应的特征向量,则Ap=λp;两边同时乘以3得3Ap=3λp,即(3A)p=(3λ)p,即3A特征值是A的3倍)3.(
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