设m, n为整数,证明m n, m-n与mn中一定有一个是3的倍数.

2=根号1+1

∵X2+MN-N=O∴X2=N-MN=N(1-M)又∵X有一根为根号3∴N(1-M)=9N,M均为整数,故1-M为整数9的因子有1,3,9①当N=1时,M=-8,N+M=-7②当N=-1时,M=10,

不妨设m≤n,由mn|m²+n²得m|m²+n²,故m|n²,m|n,设n=km,有mn=km²,m²+n²=k

从组合意义入手证明：m个元素中取n个元素,则取法必然为整数.从组合表达式证明：连续k个正整数之积,必然被k!整除：对于i,k个数中有连续i个数,构成i的剩余系,则必然有一个模i余0.广义地,考虑连续k

1.因为M*N={ac,ad,bc,bd},N*M={ca,cb,da,db}显然有M*N=N*M2.A={1,2},B={3,4},C={5,6}那么A*B={3,4,6,8}(A*B)*C={15

首先确定m的范围,分母有理化得到结果为二分之一乘以括号三加根号五,大于2,小于3,所以m=2,n=二分之一乘以括号根号五减一,所以m·n=根号五减一

相同.1.因为奇数加减偶数得到奇数,奇数加减奇数得到偶数,偶数加减偶数得到偶数,在数字1,3,5,的前面添加“+”或“-”号后它们的和s1为奇数,在数字2,4,6的前面添加“+”或“-”号后它们的和s

应该是行列式|AB|=0因为A为m*n的矩阵所以r(A)

M的二次幂等于N的二次幂加11,移项M的二次幂－N的二次幂＝11得因式分解(m+n)(m--n)=11×1,方程组m+n=11,m--n=1或m+n=－11,m--n=－1或m+n=1,m--n=11

N!/(M!×(N-M)!)＝〔N（N－1）（N－2）（N－3）……（N－M＋1）〕÷M!,此为从N个元素中取M个元素的组合个数,因此N!/(M!*(N-M)!)必然是整数.再问：就是想证明，N个元素

分为：m=3*M+k,n=3*N+L,k=0或L=0:mn=3*M*n或3*m*Nk=1:l=1,m-n=3*(M-N)k=2:l=2,m-n=3*(M-N)k=1:l=2,m+n=3*(M+N)+3

m(m-n)-n(n-m)=m(m-n)+n(m-n)=(m+n)(m-n)=12=2X2X3=2X6=(4-2)X(4+2)所以m=4,n=2再问：2*2*3为何等于2*6，不等于4*3，可以说清楚

1.论述题求2545与360的最大公约数.(2545,360)=(2545-360*7,360)=(125,360)=(125,360-125*3)=(125,-15)[注意：可以使用负数以便计算]=

我想了蛮久.觉得第一问是比较难的,当然我认为你忘记打括号了.因为k是整数,那么n^/(mn)是整数,得出m|n.这里只要取m=n=1,则k=3不是平方数.如果不是,而是n^/(nm+1)那么有(mn+

令2n-m=3k,k为整数则：m=2n-3k所以：8n^2+10mn-7m^2=8n^2+10(2n-3k)n-7(2n-3k)^2=54kn-9k^2=9*(6kn-k^2)其中k,n为整数所以:8

m>n>0,m^2+n^2=3mn,——》(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=5mn,——》m+n=√(5mn),(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=mn,——》m-n=√(mn),——》(m

mn=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=(a

m的平方-n的平方=(m+n)(m-n)m的平方+n的平方=4mnm²+n²+2mn=4mn+2mn即（m+n）的平方=6mnm+n=根号6mn同理(m-n)的平方=4mnm-n=

1）M=n³+3/2n²+n/2=M=n³+(3n+1)n/2n是奇数,3n+1是偶数n是偶数,3n+1是奇数数M=n³+3/2n²+n/2为整数得证

我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.一个整数除以4,余数只能为0、1