作业帮设f(x,y)可微f(x,3x)等于x的四次方则fx(1,3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 18:56:42
y'=f'(sin²x)*(sin²x)'+f'(cos²x)*(cos²x)'=f'(sin²x)*(2sinxcos)+f'(cos²x
见图,复合函数求导.
根据复合函数求导法则dy/dx=[f(x^2)]'=f'(x^2)*(x^2)'=2xf'(x)
这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式：y'=f'(u)*u'(x)所以导数为：f'(x^2)*2x
dy/dx=2xf'(x²))cosf(x²)再问：没有过程吗？再答：复合函数求导法则
y'=f'(e^(-2x)+cosx)(e^(-2x)'+cos'x)=f'(e^(-2x)+cosx)(-2e^(-2x)-sinx)
x=rcosθ,y=rsinθσx/σr=cosθ,σy/σr=sinθσf/σr=(σf/σx)(σx/σr)+(σf/σy)(σy/σr).=(σf/σx)cosθ+(σf/σy)sinθ.=[(
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a
dy/dx=cos{f[sinf(x)]}*{f[sinf(x)]}'=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x)]*[sinf(x)]’=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x
令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]
显然,f(0,0)=0.|f(x,y)-f(0,0)-0|=o(||(x,y)||),所以f在(0,0)可微,微分为0.
eZ/eX=2x*[ef(x*x-y*y)/ex],eZ/eY=-2x*[ef(x*x-y*y)/ey],
dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy
两边对x求导得：2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x得：y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(
下面用D表偏导数符号（1）也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y,f(x,y)=(x^2)y+y^2+C(x),后面C(x
[f（x^2）]'=f'(x^2)*(x^2)'=2xf'(x^2)
dyf'(arcsin(1/x))—=－———————dxx√（x^2－1）